高考数学应用题专题复习通用.ppt

数学应用题专题复习(一) 西场中学数学教研组 覃以新 高考对数学应用题的要求 1、教学大纲对数学建模的要求 培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一条重要目的和一条基本原则。在教学中要...…，更重要的是使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识。 2、高考说明对数学建模的要求 ⑴要求考生关心国家大事，了解信息社会，讲究联系实际，重视数学在生产、生活及科学中的应用； ⑵考查理解语言的能力，要求考生能够从普通语言中捕捉信息，将普通语言转化为数学语言，以数学语言为工具进行数学思维与交流； ⑶考查建立数学模型的初步能力，并能运用“考试说明”所限定的数学知识和方法来求解，即把陌生的问题情景数学化，会数学地提出问题解决问题。 3、1995— 2001年高考数学应用问题（解答题）情况分析 （1）注重知识积累，加强阅读理解 5、高考应用问题的对策 （2）掌握语言转化，熟悉常见模型 （3）加强算法算理的训练，培养思维 的严密性 引言： 解决应用性问题的思路和方法，我们可以用示意图表示为： 实际问题 分析、联系、抽象、转化 建立数学模型（列数学关系式） 数学方法 数学结果 实际结果 回答问题 解决应用性问题的关键是读题——懂题——建立数学关系式。 考点分析： 近年来高考应用题所涉及的数学知识无外乎函数、方程、不等式、数列、立体几何等到高中数学中最基本、最重要的内容，其中尤其以函数应用性问题最多。这类问题题源丰富，内容深刻，解法灵活多样，且较易与不等式、数列、几何等内容相关联，是历年高考应用问题命题的一个热点。 我们应该留心观察周围的现实世界并经常读报，以努力拓宽自已的知识面，对于一些常识性的概念如“复利” 、“本息和”、“百分点”、 “利润率”、“甲A联赛场数”等，都应成为我们熟知的词语。此外，环境、能源、人口、营养保健、知识经济，科技生产生活等方面的问题我们要予以高度重视。 宇宙之大， 粒子之微， 火箭之速， 化工之巧， 地球之变， 生物之谜， 日用之繁， 无处不用数学。 —华罗庚 分期付款中的有关计算 分期付款方式在今天的商业活动中应用日益广泛，为越来越多的顾客所接受，这一方面是因为很多人一次性支付售价较高商品的款额有一定的困难，另一方面是因为不少商店也在不断改进营销策略，方便顾客购物和付款， 可以说分期付款与每个家庭、每个人的日常生活密切相关。 关于分期付款 1. 在分期付款中，每月的利息均按复利计算； 2. 分期付款中规定每期所付款额相同； 3. 分期付款时，商品售价和每期所付款额在货款全部付清前会随着时间推移而不断增值； 各期所付款额连同到最后一次付款所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和（这一规定实际上作为解决问题关键步骤列方程的依据）。 关于分期付款 关键词 复利计息 （1）按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。 答：x期后的本利和为y=a（1+r）x （2）如果存入本金a元,每月的利率为0.8%,试分别计算1月后,2月后,3个月后，……12个月后的本利和是多少？ 解:已知本金为a元, 1月后的本利和为a(1+0.8%) 2月后的本利和为a(1+0.8%)2 3月后的本利和为a(1+0.8%)3 …… 12月后的本利和为a(1+0.8%)12 复利计息 购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），那么每期应付款多少?(精确到1元） 分析：本题可通过逐月计算欠款来处理，根据题意，第5个月的欠款数为零，据此可得等量关系。 例1. 购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1