圆锥表面积和侧面积.pptVIP

各小组展示课前自制的圆锥模型，并由小组代表描述自己制作圆锥的过程 圆锥的表面是由一个曲面（扇形）和一个圆面围成的；那么怎样计算圆锥的侧面积呢？ 请你欣赏 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。 圆锥的高 母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？ h l r 由勾股定理得： 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？ r2+h2= 2 A B O C 圆锥的侧面展开图是扇形 A B O C R 母线的长=其侧面展开图扇形的半径 S A O B r S A O B 底面周长=侧面展开图扇形的弧长 圆锥的侧面展开图是什么图形? 根据扇形与圆锥之间的关系填空: 是一个扇形 这个扇形的半径(R)为 圆锥的母线长 扇形的弧长(L)为 圆锥底面圆的周长。 如图,设圆锥的母线长为 ,底面半径为r, 复习抢答 圆的面积： 扇形的面积： 扇形的圆心角度： 圆的周长： 圆锥的侧面积公式的推导 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 ( 表示圆锥底面的半径， 表示圆锥的母线长 表示扇形的弧长， 表示扇形的半径。即： 圆锥侧面积公式的运用 例1、已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______ 例2、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为50cm，高为30cm,求这个烟囱帽的面积（ 保留） 解：因为：l=50，h=30 所以：r= 所以： S侧=πrl=π×40×50=2000π（cm2） 答：烟囱帽的面积约为2000πcm2。 例3、已知一个圆锥的底面半径为40cm，母线长为50cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______ 本节课我们有什么收获? 1.回忆弧长公式及扇形面积公式； 2.圆锥的侧面展开图的形状； 3.圆锥的侧面积计算公式及探索过程； 4.圆锥的全面积的计算； 5.圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。 圆锥的基本特征是： ①圆锥的高通过底面的圆心，并且垂直于底面； ②圆锥的母线长都相等； ③经过圆锥的高的平面被圆锥截得的图形是等腰三角形； ④圆锥的侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周长的扇形。 1.课本P191 习题A组的1、2、4、5； 2．完成对应练习册。 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. 2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.