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PAGE \* MERGEFORMAT 3 第十三章《旋转》单元复习题 一.选择题（每题4分，共32分） AUTONUM ． 下面的图形中，是中心对称图形的是 （　 　） A． B． C． D． 2. 平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称点的坐标是（　　） A.（3，－2）　B.（2,3）　C.（－2，－3）　D.（2，－3） 3.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE， 点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（　　）A. 0.5 B． 1.5 C． D. 1 4. 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( )． A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠COF 5. 如图所示,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,下面的结论: (1)点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点. (2)直线BD必经过点O. (3)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等. (4)△AOE与△COF成中心对称,其中正确的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 6. 在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定 的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是(　　) A.点A 　　　　 B.点B C.点C 　　　　 D.点D 7.国旗上的五角星图案绕它的中心旋转后能与自身重合， 那么它的旋转角可能是（ ）． A．54° B．60° C．72° D．108° 8.右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的， 则每次旋转的度数可以是（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 二、填空题（每题3分，共30分） 9．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_____________． 10.在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为　 ． 11.点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转90o与P’重合，则P’的坐标为 . 12．已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限 13.如图所示,将△ABC绕点A按逆时针旋转30°后,得到△ADC′,则∠ABD的度数是　　　　. 14. 如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______． 15.已知点A(a+b，4)与点B(-2，a-b)关于原点对称，则a= ，b= . 16.在①线段②等边三角形③平行四边形④圆中，既是轴对称图形，又 是中心对称图形的是 ． 17．一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置 关系． 18.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B 三、解答题 19.(6分)如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标. 20．（ 9分）如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？ 21. (10分)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4． （1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1 （2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标； （3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标． 22. （ 10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上． （1）求n的值； （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．