高中物理第六章万有引力与航天章末复习课检测新人教版必修2.doc

第六章 万有引力与航天 章末复习课 知识体系 [答案填写]　①地心说　②日心说　③eq \f(Gm1m2,r2)　④ eq \r(\f(GM,r))　⑤ eq \r(\f(GM,r3))　⑥2π eq \r(\f(r3,GM))　 ⑦eq \f(GM,r2)　⑧GM＝gR2　⑨eq \r(gR)　 ⑩7.9 km/s　?11.2 km/s　?16.7 km/s　?低速　?宏观 主题一　天体(卫星)运动问题的处理 分析处理天体运动问题，要抓住“一个模型”、应用“两个思路”、区分“三个不同”． 1．一个模型：无论是自然天体(如行星、月球等)，还是人造天体(如人造卫星、空间站等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点的匀速圆周运动． 2．两个思路． (1)所有做圆周运动的天体，所需的向心力都来自万有引力．因此，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动的基本关系式，即Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝ma. (2)不考虑地球或天体自转影响时，物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力，即Geq \f(Mm,R2)＝mg，变形得GM＝gR2，此式通常称为黄金代换式． 3．三个不同． (1)不同公式中r的含义不同．在万有引力定律公式F＝Geq \f(m1m2,r2)中，r的含义是两质点间的距离；在向心力公式F＝meq \f(v2,r)＝mω2r中，r的含义是质点运动的轨道半径．当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时，两式中的r相等． (2)运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同．三种速度的比较，如下表所示． 比较项 概念 大小 影响因素 运动速度 卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度 v＝ eq \r(\f(GM,r)) 轨道半径r越大，v越小 发射速度 在地面上发射卫星的速度 大于或等于7.9 km/s 卫星的发射高度越高，发射速度越大 宇宙速度 实现某种效果所需的最小卫星发射速度 7.9 km/s 11.2 km/s 16.7 km/s 不同卫星发射要求不同 (3)卫星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g、在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a′的含义不同． ①绕地球做匀速圆周运动的卫星的向心加速度a，由Geq \f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq \f(GM,r2)，其中r为卫星的轨道半径． ②若不考虑地球自转的影响，地球表面的重力加速度为g＝eq \f(GM,R2)，其中R为地球的半径． ③地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a′＝ω2Rcosθ，其中ω、R分别是地球的自转角速度和半径，θ是物体所在位置的纬度值． 【例1】　据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是(　　) A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力 C．卫星绕月运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度 解析：绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r，月球质量为M，有Geq \f(Mm,（R月＋h）2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq \s\up12(2)(R月＋h)，地球表面重力加速度公式g月＝eq \f(GM,Req \o\al(2,月))联立①②可以求解出：g月＝eq \f(4π2（R月＋h）3,Req \o\al(2,月)T2)，即可以求出月球表面的重力加速度；由于卫星的质量未知，故月球对卫星的吸引力无法求出；由v＝eq \f(2πr,T)可以求出卫星绕月球运行的速度；由a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq \s\up12(2)(R月＋h)可以求出卫星绕月运行的加速度；依此可推出A、C、D都可求出，即不可求出的是B项，故选B. 答案：B 针对训练 1.(多选)如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是(　　) A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大 C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 解析：由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(4π2,T2)R得T＝ eq \r(\f(R3,GM))·2π，可知A正确．由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(\f(GM,R))，可知B错误．设轨道半径为R，星球半径为R0，由M＝eq \f(4π2R3,GT2)和V＝eq \f(4,3)πReq \o\al(3,0)得R＝eq \f(3π,GT2)eq \b\l