广东省廉江市第三中学2014届高考数学必修内容复习函数与方程思想.docx

广东省廉江市第三中学2014届高考数学必修内容复习函数与方程思想 一、选择题(木题每小题5分，共60分) TOC \o 1-5 \h \z 设直线ax+by+c=0的倾斜角为Q ,且sin a +cos a =0,则a,b满足 ( ) A. a + /? = l B. a—b = \ C. a + b = 0 D. a - b = 0 设P是60°的二面角a-l-0内一点,P4丄平面丄平面0, A, B为垂足， PA = 4,PB = 2,则 AB 的长为 ( ) A. 2a/3 B? 2^5 C. 2V7 D? 4近 若{%}是等差数列,首项4 0,。2003 +。2004 °卫2003皿2004 0,则使前n项和S” 0成 立的最大自然数n是 ( ) A. 4005 B. 4006 ? C. 4007 D. 4008 每个顶点?的棱数均为三条的正多面体共冇 ( ) A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 利］ Y 设函数/U) = --— (xe /?),区间 M=［?, /?］(?/?),集合 N={ y\y = J(x\xeM },则使 l + |x m二n成立的实数对a b)有 ( ) A.()个 B. 1个 C?2个 D.无数多个 设厂⑴是函数/(x) = log2(x+l)的反函数，若［1 +厂⑷］［1 +厂(仍］=8，则f(a + b)的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. log2 3 把正方形ABCD沿对?角线AC折起，当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时， 直线BD与平而ABC所成的角的大小为 ( ) A. 90° ? B. 60° C. 45° D. 30° 8.若函数f(x)=(\-m)x2~2mx-5是偶函数， 则的 ( ) A.先增后减 B.先减后增 C.单调递增 D.单调递减 9.定义在(一 8, +8)上的奇函数心)和偶函数g(X)在区间(一 8,()］上的图像关于X轴对 称，且./?为增函数，贝U下列各选项屮能使不等式/◎—/(—G)g⑷一g(—b)成立的是 ( ) A. ?/?() B. ab0 C. ah0 D. ab0 10. AABC中,a、b、c分别为ZA、ZB、ZC的对边.如果a、b、c成等差数列，ZB=30° , 3 AABC的面积为一，那么肚 ( ) 2 B. 1 + V3D. 2 + V3 B. 1 + V3 两个正数农b的等差中项是5,等比中项是4。若ab,11.率e等于 两个正数农b的等差中项是5,等比中项是4。若ab, 11. 率e等于 ( ) D. V3 12.天文台用3.2万.元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天 7 -4- 49 的维修保养费为=元(n￡N\,使用它直至报废戢合算(所谓报废最合算是指使用 10 的这台仪器的平均耗资最少)为止，一共使用了 ( ) A. 800 天 B. 1000 天 C. 1200 天 D. 1400 X 二、填空题(本题每小题4分，共16分) 13.若(x+丄-的展开式中常数项为一20,则自然数n= X 14?X。是X的方程^=1o^y(0z1)的解，则x?：l：o这三个数的大小关系杲 : 已知函数y =/(X)与[? =/(x)互为反函数，又1 =广1(乂 + 1)三》=g(x)的图象关 于直线 v = x对称，若 /(x) = log ](x： + 2)0 0),贝旷】(x) = g(丽 ‘ 已知矩形加CD的辺肋=彳BC = 2;円_平面加CQ： PA = 2:现有以下五个数据： q = 2； (2) — 1; (3)a =菇;(斗)d = 2; (5)q =斗,当在 EC 边上存在点 0 使PQ _QD时，则°可以取 .(填上一个正确的数据序号即可) 三、解答题(本大题共6小题，共74分。.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17?(木小题满分 12 分)已知集合 A={x\x2-ax+a2~\9=0}f 集合 B={xllog2(x2-5x+8)=l},集 合C=l加宀*8=1,加工0, 1加1工1｝满足AQB兰0,AQC=0,求实数a的值. 18?（本小题满分12分）有一组数据：xi，x“…心（X] 乃 ? 的算术平均值为10,若 去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的 算术平均值为11. （1） 求出第一个数X】关于的表达式及第,?个数兀关于n的表达式 （2） 若都杲正整数，试求第神个数匚的最大值，并举出满足题目要求且匚取 到最大值的一组数据 19?（本小题满分12分）某公司生产的卫型商品通过租赁柜台进入某商场销售?第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此?，该年卫型商品定价为每件兀元，