高中物理第六章万有引力与航天3万有引力定律教学案新人教版必修2.doc

3　万有引力定律 [学习目标] 1.了解万有引力定律得出的过程和思路.2.理解万有引力定律内容、含义及适用条件.3.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题. 一、月—地检验 1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比” 的规律. 2.推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的eq \f(1,602). 3.结论：地球上物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同(“相同”或“不同”)的规律. 二、万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比. 2.表达式：F＝Geq \f(m1m2,r2)，G为引力常量：由卡文迪许测得G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. [即学即用] 1.判断下列说法的正误. (1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.(√) (2)引力常量是牛顿首先测出的.(×) (3)物体间的万有引力与它们间的距离成反比.(×) (4)根据万有引力表达式可知，质量一定的两个物体若距离无限靠近，它们间的万有引力趋于无限大.(×) 2.两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝________ N，一个物体的重力F′＝________ N，万有引力F与重力F′的比值为________.(已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g＝10 m/s2). 答案　6.67×10－11　10　6.67×10－12 一、月—地检验 [导学探究]　(1)已知地球半径R地＝6 400 km，月球绕地球做圆周运动的半径r＝60R地，运行周期T＝27.3天＝2.36×106 s，求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月； (2)地球表面物体自由下落的加速度g一般取多大？，a月与g的比值是多大？ (3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？ 答案　(1)根据向心加速度公式，有：a月＝rω2＝req \f(4π2,T2) 即a月＝eq \f(4×3.142,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.36×106))2)×3.84×108 m/s2≈2.72×10－3 m/s2 (2)g＝9.8 m/s2，eq \f(a月,g)＝eq \f(2.72×10－3 m/s2,9.8 m/s2)≈eq \f(1,3 600). (3)根据万有引力定律F＝Geq \f(m1m2,r2)，F∝eq \f(1,r2)，所以月球轨道处的向心加速度约是地面附近自由落体加速度的eq \f(1,602).说明地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力. [知识深化]　月—地检验的推理与验证 1.月—地检验的目的：检验维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是否为同一种性质的力，是否都遵从“平方反比”的规律. 2.推理：月心到地心的距离约为地球半径的60倍，如果月球绕地球运动的力与地面上使物体下落的力是同一性质的力，则月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该大约是它在地面附近下落时加速度的eq \f(1,602). 3.验证：根据已知的月地距离r，月球绕地球运动的周期T，由a月＝eq \f(4π2,T2)r，计算出的月球绕地球的向心加速度a月，近似等于eq \f(g,602)，则证明了地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力. 例1　“月－地检验”的结果说明(　　) A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力 C.地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg D.月球所受地球的引力只与月球质量有关 答案　A 解析　地面上的物体所受地球的引力和月球所受地球的引力是同一种性质的力. 二、万有引力定律 [导学探究]　如图1所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的. 图1 (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？为什么通常两个物体间感受不到万有引力，而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转？ (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 答案　(1)任意两个物体间都存在着万有引力.但由于地球上物体的质量一般很小(相比较天体质量)，地球上两个物体间的万有引力是远小于地面对物体的摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用. (2)相等.它们是一对相互作用力. [知识深化] 1.万有引力定律表