《椭圆及其标准方程》PPT学习课件学习课件.ppt

* 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 §2.1 椭圆及其标准方程 高二数学 徐根柱 * 嫦娥卫星运行轨迹 * 教学目标 1.目标 ①理解椭圆的定义。 ②掌握椭圆的标准方程，及字母间的关系和意义。 ③能根据已知条件求椭圆的标准方程，并初步体会数形结合的数学思想。 2、重点难点 ①重点：掌握椭圆的标准方程。 ②难点：椭圆的标准方程的推导。 * 复习提问： 1．圆的定义是什么？ 2．圆的标准方程是什么？ * 绘图纸上的三个问题 1．视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？ 2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？ 3．绳长能小于两图钉之间的距离吗？ 导入新课： * 归纳：椭圆的定义： 平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆. 定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 探究： |MF1|+ |MF2|＞|F1F2| |MF1|+ |MF2|=|F1F2| |MF1|+ |MF2|＜|F1F2| 椭圆 线段 不存在 * 化 简 列 式 设 点 建 系 F1 F2 x y 以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系． P( x , y ) 设 P( x，y )是椭圆上任意一点 设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) F1 F2 x y P( x , y ) 椭圆上的点满足PF1+PF2 为定值，设为2a，则2a2c 则： 设 得 即： O x y O F1 F2 P b2x2+a2y2=a2b2 探究：如何建立椭圆的方程？ * 方 程 特 点 （2）在椭圆两种标准方程中，总有ab0； （4）a、b、c都有特定的意义， a—椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半；c—半焦距. 有关系式 成立。 x O F1 F2 y 2.椭圆的标准方程 O F1 F2 y x (3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上； （1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1； * 典例精析 解：（1）所求椭圆标准方程为 （2）所求椭圆标准方程为 * 例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在x轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2. 解：(1)所求椭圆的标准方程为 （２）所求椭圆的标准方程是 . 求椭圆标准方程的解题步骤： （1）确定焦点的位置； （2）设出椭圆的标准方程； （3）用待定系数法确定a、b的值， 写出椭圆的标准方程. * 变式题组一 * * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 努力奋斗