2018版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形第3讲三角函数的图象与性质课件理.ppt

规律方法　(1)求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成y＝Asin(ωx＋φ)形式，再求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间，只需把ωx＋φ看作一个整体代入y＝sin x的相应单调区间内即可，注意要先把ω化为正数.(2)对于已知函数的单调区间的某一部分确定参数ω的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解，另外，若是选择题利用特值验证排除法求解更为简捷. 命题角度三　三角函数的对称轴或对称中心 答案　(1)B　(2)B 答案　(1)A　(2)D [思想方法] 1.讨论三角函数性质，应先把函数式化成y＝Asin(ωx＋φ)(ω0)的形式. 2.对于函数的性质(定义域、值域、单调性、对称性、最值等)可以通过换元的方法令t＝ωx＋φ，将其转化为研究y＝sin t的性质. 3.数形结合是本讲的重要数学思想. [易错防范] 1.闭区间上最值或值域问题，首先要在定义域基础上分析单调性；含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响. 2.要注意求函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时A和ω的符号，尽量化成ω＞0时情况，避免出现增减区间的混淆. 基础诊断 考点突破 课堂总结 第3讲　三角函数的图象与性质 知 识 梳 理 (π，－1) [－1，1] [－1，1] 2π π 奇函数 偶函数 [2kπ－π，2kπ] [2kπ，2kπ＋π] (kπ，0) x＝kπ 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)　 精彩PPT展示 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√ 答案　B 答案　C 答案　B 考点一　三角函数的定义域及简单的三角不等式 规律方法　(1)三角函数定义域的求法 ①以正切函数为例，应用正切函数y＝tan x的定义域求函数y＝Atan(ωx＋φ)的定义域. ②转化为求解简单的三角不等式求复杂函数的定义域. (2)简单三角不等式的解法 ①利用三角函数线求解. ②利用三角函数的图象求解. 考点二　三角函数的值域(最值) 规律方法　求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型： (1)形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)； (2)形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)； (3)形如y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函数，可先设t＝sin x±cos x，化为关于t的二次函数求值域(最值). 考点三　三角函数的性质(多维探究) 命题角度一　三角函数的奇偶性与周期性 答案　(1)A　(2)A 命题角度二　三角函数的单调性 基础诊断 考点突破 课堂总结