《用坐标表示平移》课程教学设计.doc

《用坐标表示平移》教学设计 阳光味道 一、 教学内容的说明 学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移）， 在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻 画平移）.这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化 的规律. 通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今 后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础. 二、 教学目标 知识技能 了解坐标平面内平移点的坐标变化规律； 会写出平移变化后，点的坐标. 过程与方法 通过坐标平面内，点的坐标平移变化情况，进一步学生抽象概括的能力； 通过坐标表示点的平移，体会数形结合的思想. c?情感态度与价值观 在坐标系中，通过对点坐标的平移变化的探究，培养学生合作交流的意识和探索精神. 培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣. 三、 教学重点与难点 重点：点的坐标平移变化规律. 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题. 四、 教学方法和教学手段 本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教 学. 教学过程 一、复习引入 什么叫做平移？ 2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ （在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题） （二〉探究新知 本环节主要是引导学生探究点的坐标变化与点的平移规律. 例1如图，已知/4 （-1 , 2）,根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的 点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化. ,?????? 4??4 P ?… Q. ?????i 1 ?????? X 将点、力向右平移1个单位长度，得到点4; 将点力向右平移5个单位长度，得到点人； 将点力向左平移3个单位长度，得到点人； 将点M向左平移6个单位长度，得到点人； 将点A向上平移1个单位长度,得到点A； 将点/I向上平移3个单位长度，得到点人； 将点川向下平移2个单位长度，得到点A； 将点向下平移4个单位长度，得到点人； 教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个 【设计意图】通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律. 最后得到点的平移与点的坐标变化的一般规律： 对于任意数m、b, 点(3)向右平移“单位长度 「点(x+a$) 点(x,y)向左平移单位长度 「点(z,y) 点(x,y)向上平移玄个单位长度 「点g+b) 点(x,y)向下平移山单位长度 「点伐,川) 【设计意图】 引字学生从文字语言、图形语言、坐标表示三种方式描述平移. 将点向四个方向平移的问题转化为两个方向的平移，主要是淡化口诀“左减右加, 上加下减”，防止学生在学习函数图象平移过程中出现混淆. (三)知识运用 本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深，包含例2、例3两个题. 例2.填空. 点/I (-1 , 2)先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，可以得到 点〃的坐标是 ? 点川向上平移4个单位长度后得到点0(2, - 4 ),则点力的坐标是 ? 点＞4 (-1 , 2)向 平移 个单位长度，可以得到点^(-1 ,?3)? 点A (-1 , 2)先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度, 可以得到点P(-3 , 3). 让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点. 【设计意图】 巩固新知，培养学生养成良好的审题习惯. 在探究完用坐标表示点沿水平、竖直方向的平移后，学生可能会有这样的疑问：点沿 任意方向的平移用坐标该如何表示？学生受所学知识限制，并不能解决这类问题，里面涉 及函数、三角形等知识，因此这里只是简单说明一下情况，不做研究，等到相应知识学完 后，再进行探究.但应让学生认识到：任意方向的平移都可以分解为水平和竖直两个方向 的平移. (四〉知识拓展 在平移过程中，组成图形的每个点在同一方向上的平移距离相等，由此学生很容易得到 这样的事实：在平移过程中，图形上每对对应点的横坐标变化相同，纵坐标变化相同.最后 让学生明确：把握图形关键点的平移就可以反应图形的平移. 例3.如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A (4, 3), B (3, 1), C (1, 2). 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变，分别得到点A】、B］、 Ci，依次连接A】、Bi、?各点，所得三角形A.B.Ci与三角形ABC的大小、形状和位置上 有什么关系？ 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到点A?、B?、 C2,依次连接A?、B?、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上 有什么关系？ (五〉归纳小结，布置作业