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高考数学解题策略 (-)数学选择题的解题方法 1、直接法： 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6, 的概率为 A旦 B?竺 C.西 125 125 125 经过3次射击，此人至少有2次击中FI标 ( ) 例2、有三个命题：①垂直于同一?个平而的两条总线平行；②过平而a的一条斜线/ 冇且仅冇一个平面与a垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不 垂直。其中正确命题的个数为( A. 0 例3、 B. 1 x2 已知F】、F2是椭圆 C. 2 D. 3 若 IABI=5, A. y2 + —=1的两焦点，经点尺的的直线交椭圆于点A、B, 16 9 _ 则IAF1I+IBF等于( ) 11 B. 10 C. 9 D. 16 例4、己知y = log(/(2-?x)在［0, 1］上是x的减函数，则8的取值范围是() A. (0, 1) B. (1, 2) C. (0, 2) D. ［2, +8) 2、特例法： (1)特殊值 例 5、若 sin a tan a cot ? (- —cr —),则aG ( TOC \o 1-5 \h \z 4 * D.(C. D.( C. (0,-) 4 前2n项和为60,则它的前3n项和为( ) C. 72 D. 36 2 4 4 例6、一个等差数列的前n项和为48, A?—24 B? 84 特殊函数 例7、如果奇函数f(x)是［3, 7］上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间［一7, -31 上是() A.增函数且最小值为一5 B.减甫数且最小值是一5 C.增函数且最大值为一5 D.减函数且最大值是一5 例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+bWO,给出卜-列不等式：①f(a)?f(一 a)W0；②f(b)? f(—b)20；③f(a)+f(b)Wf(—a)+f(—b)；④f(a)+f(b)2f(—a)+f(—b)。其中正 确的不等式序号是( ) A.①②④ B.①④ C.②④ D.①③ 特殊数列 例9、已知等差数列｛。“｝满足ax +a2 ++ = 0 ,则有 ( ) Ax 0］+坷()］〉0 a2 + tz102 0 C、$+099=0 (4)特殊位置 例10、iiy = ax2(a0)的焦点F作总线交抛物线与P、 长分别是八q,则- + - = p q 1 / B、—— C、4a D 2a a 例11、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深力的函数关系的图 ) D. A、2a C、 D、 例12、设函数/(x) = 2 + V^(x0)，则其反函数f\x)的图像是 (6)特殊方程 zy 例13、双曲线b2x2-a2y2=a2b2 (ab0)的渐近线夹角为a ,离心率为e,则cos^~等于() A?e B. e2 C. * e (7)特殊模型 例14、如果实数x,y满足等式(x —2)?+y2=3,那么丄的最大值是 X 2 A. D. 3. 2 图解法： 例15、已知a、 A. a vB C. tan a tan B B都是第二象限角,且cos a cos P ,则( B. sin a sin B D? cot u cot P 〃均为单位向量，它们的夹角为 60° ,那么 I a +3b 1= A. V7 B. Vio 例17、已知｛缶｝是等差数列, 前n项和Sr.最小的n是() A. 4 B. 5 4、验证法： 例16、已知a、 C. 6 D. 7 B ( ) C. V13 D. 4 a.=-9, S3=S7,那么使其 例18、计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制, 采用数字0—9和字母A-F共16个计数符号，这些符号与 十进制的数的对应关系如卞表: 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如：用十六进制表示E+D二1B,则AXB二 ( ) A. 6E B. 72 C. 5F D. B0 例19、方程x + lg兀=3的解心w A. (0, 1) B. (1, 2) C. (2, 3) D. (3, +8) 5、筛选法 例20、若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是( A. (1, ] B. (0, ] C?[—, J D?(一 2 2 2 2 例21、原市话资费为每3分钟().18元，现调整为前3分钟资费为0.22元，超过3分 钟的，每分钟按().11元计算，与调報前和比，一次通话提价的百分率( ) A.不会提高70% B.会高于70%,但不会高于90% C.不会低于10% D.高于30%,但低于100% 例22、给定四条曲线：①亍+)/=丄，②—+ 2_ = 1,③亍+21 = 1,④兰+),