《小学数学教学中渗透数学思想方法的实践研究》课题开题报告.DOC

《小学数学教学中渗透数学思想方法的实践研究》课题开题报告 课题编号：JXKT-XS-04-047 一、研究的背景和意义 1、 研究的背景：数学知识本身是非常重要的，但真正对学生以后的学 习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是包括数学思想和方法在内 的数学素养。课程标准（2011版）提出四基，也就是增加了“基本思想”“基 本活动经验”。但是数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材 中，是“有形”的，数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无形”的, 并且分散于各册教材的各章节中，教师讲不讲、讲多少，随意性很大，常常 因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。为了认真落实课程标准的要 求，本课题将以小学数学学科中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率” 以及“综合与实践”等领域内容的教学为着眼点，研究在各领域内容教学中 如何帮助学生走出“只见树木不见森林”的困顿，改变学生“应试能力强， 数学思想和方法弱”的状况，在相关数学知识教学中有目的、有意识地挖掘、 提炼隐含在教材和课标中的数学思想方法，有机渗透，持之以恒，使数学思 想方法成为由知识转化为能力的纽带，还学生鲜活、主动、生动的学习探索 过程。 2、 研究的意义：对于学生來说，此课题的研究有利于学生深刻理解数 学的内容和知识体系，有利于培养学生思维能力，有利于提高学生分析解决问 题的能力，提升的数学素养。 对于教师而言，通过研究掌握小学数学思想方法,有利于教师站在更高 的层次，以更开阔的眼界分析处理教材,能从整体上、本质去理解教材，也能 更科学的、灵活的设计教学方法，提高课堂教学效率。 其次，教会学生用数学地思维思考、解决问题,能把学生学习知识、培养 能力和发展智力有机的统一起来。 因此，在教学中，我们应该重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程 屮所蕴藏的重要思想方法。并在数学教学屮不失时机地进行思想方法的渗 透。 二、 拟研究解决的问题 （-）小学阶段教材中蕴含哪些数学思想方法。 （二）如何处理好数学知识的教学和思想方法渗透之间的关系，探索有 效的进行数学思想方法渗透的教学策略。 （三）探索小学阶段数学思想方法有什么特征及对教师教和学生学的促 进作用。 三、 研究目标 （一） 初步揭示小学各学段所渗透的数学思想方法。 （二） 初步形成一种有效的进行数学思想方法渗透的教学模式及策略。 （三） 学生在初步掌握数学思想方法的基础上，逐步学会用数学的思考 方式去分析与解决问题。提高学生的思维能力及解决问题的能力，提升数学 素养。 （四） 教师在研究中获得专业上的更快成长，不断提高教科研能力和教 育教学能力。 四、 国内外研究现状 自20世纪以來，许多著名的数学家都曾从事过数学思想方法理论的研 究，并获得丰富的研究成果，这些成果为我们今天研究数学思想方法的教学 提供了理论基础。 （一） 波利亚是20世纪最伟大的数学思想家他的解题思想具有划吋代 的、贡献。波利亚所著的《数学与猜想》《怎样解题》中为数学思想方法的 教学提供了理论模式，波利亚解题思想都蕴含丰富的数学思想方法。 （二） 日本数学教育家米山国藏于1969年发表了《数学的精神、思维 与方法》该书系统论述了贯穿于整个数学的数学精神的一些重要数学思想与 若干有效的数学方法。他指出的：“不管他们（指学生）从事什么业务工作, 唯有深深地铭刻丁头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理 方法和着眼点等，都随时随地地发生作用，使他们受益终生。” （三） 苏联数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》有这样的论述： “……把数学建立在现代化数学思想基础上”“使学生的思维向现代数学思 维发展。数学教学是数学领域的思维活动、认识活动的教学。” （四） 在我国数学界，特别是数学教育界对数学思想方法及其教学的研 究获得了广泛重视。这期间徐利治、郑毓信、张奠宙教授等的论著对我国数 学教育界开展此项研究有重要的指导意义。我国《全日制义务教育数学课程 标准》中提出“数学教学活动要帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与 技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。” （五） 美国心理学家布鲁纳的基本结构理论认为“不论我们选教什么学 科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、 统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”数学思想与方法为数学学科的 一般原理的重要组成部分。他认为：懂得基本原理使得学科更容易理解，有 利于记忆，学习基木原理有利于“原理和态度的迁移”，这种类型的迁移应 该是教育过程的核心一一用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。 五、核心概念的界定 所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的木质认识，是从某些具 体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它 直接支配着数学的实践活动，这是对