25.2用列举法求概率(第3课时).ppt

* * * * 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2. 分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目比较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果． （6，1） （5，1） （4，1） （3，1） （2，1） （1，1） （6，2） （5，2） （4，2） （3，2） （2，2） （1，2） （6，3） （5，3） （4，3） （3，3） （2，3） （1，3） （6，4） （5，4） （4，4） （3，4） （2，4） （1，4） （6，5） （5，5） （4，5） （3，5） （2，5） （1，5） （6，6） （5，6） （4，6） （3，6） （2，6） （1，6） 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第1个 第2个 （2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个（帮助的阴影部分），即（3，6）（4，5）（5，4）（6，3），所以 （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个（表中黄色部分），所以 解：由表可 以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等． （6，1） （5，1） （4，1） （3，1） （2，1） （1，1） （6，2） （5，2） （4，2） （3，2） （2，2） （1，2） （6，3） （5，3） （4，3） （3，3） （2，3） （1，3） （6，4） （5，4） （4，4） （3，4） （2，4） （1，4） （6，5） （5，5） （4，5） （3，5） （2，5） （1，5） （6，6） （5，6） （4，6） （3，6） （2，6） （1，6） 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第1个 第2个 （1，1） （2，2） （3，3） （4，4） （5，5） （6，6） （1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个（表中红色部分），即（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6），所以 P（A）＝ P（B）＝ P（C）＝ 如果把题中的“同时掷两个骰子“改为”把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？ 没 有 变 化 6 5 4 3 2 1 第一次掷 第二次掷 6 5 4 3 2 1 （6，6） （5，6） （4，6） （3，6） （2，6） （1，6） （6，5） （5，5） （4，5） （3，5） （2，5） （1，5） （6，4） （5，4） （4，4） （3，4） （2，4） （1，4） （6，3） （5，3） （4，3） （3，3） （2，3） （1，3） （6，2） （5，2） （4，2） （3，2） （2，2） （1，2） （6，1） （5，1） （4，1） （3，1） （2，1） （1，1） 请你计算试一试 1. 如图，袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”和“2”，小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转动图中的转盘（转盘被分成相等的三个扇形） 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2，那么游戏者获胜，求游戏者获胜的概率． 练习 1 3 2 总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有1种；（1，1），因此游戏者获胜的概率为 2 1 3 2 1 转盘 摸球 ( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 2 , 1 ) ( 2 , 2 ) ( 2 , 3 ) 解：每次游戏时，所有可能出现的结果如下： 2. 在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张．那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ 6 5 4 3 2 1 第一次抽取 第二次抽取 6 5 4 3 2 1 （6，6） （5，6） （4，6） （3，6） （2，6） （1，6） （6，5） （5，5） （4，5） （3，5） （2，5） （1，5） （6，4） （5，4） （4，4） （3，4） （2，4） （1，4） （6，3） （5，3） （4，3） （3，3） （2，3） （1，3） （6，2） （5，2） （4，2） （3，2） （2，2） （1，2） （6，1） （5，1） （4，1） （3，1） （2，1） （1，1） 由列表可以看出：共有14个第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字： 因此： 所求的概率为：