27.相似课件(打包8套)3.ppt

1．相似三角形判定定理3：两角分别__ __的两个三角形相似，用符号表示为：如图所示，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠B＝∠B′，∠C＝__ __，那么△ABC∽△A′B′C′. 第 3 课时　相似三角形的判定定理3与直角三角形相似的判定 2．直角三角形相似的判定定理：直角边和__ __分别对应成比例的两个直角三角形相似，用符号表示为：如图所示，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，如果____＝____，那么Rt△ABC∽Rt△A′B′C′. 3．因为直角三角形是特殊三角形，所以相似三角形的所有判定定理，都___ _直角三角形． 相等 ∠C′ 斜边 适用于 知识点一：相似三角形判定定理3 例1　(闵行区模拟)如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD＝∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是( ) A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE A 如图，已知∠1＝∠2＝∠3，则△ABC与△ADE相似吗？为什么？ 知识点二：直角三角形相似的判定 例2　(徐州模拟)如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB中点，MN＝ ，线段MN的两端在BC、CD上滑动，当CM＝__ __时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似． 如图，已知：∠ACB＝∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝ ，当AB的长为__ __时，Rt△ACB与Rt△ADC相似． 1或2 1．已知：如图1、2中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图2中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( ) A．都相似 B．都不相似 C．只有图1相似 D．只有图2相似 2．下列命题中：①所有的直角三角形都相似；②所有的等腰直角三角形都相似；③一个锐角为20°的两个直角三角形相似；④斜边长相等的两个直角三角形相似．其中，真命题有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A B 3．如图，已知△ABC与△ADE中，∠C＝∠AED＝90°，点E在AB上，添加下列条件：① ＝ ；②∠B＝∠D；③AD∥BC；④∠BAC＝∠D.其中能使△ABC∽△DAE的是( ) A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 4.如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第3题图 第4题图 D B 5．(沧州模拟)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，则图中有____对相似三角形，分别是 __ __． Rt△ACD∽Rt△CBD,Rt△ACD∽Rt△ABC,Rt△ABC∽Rt△CBD 第5题图 第7题图 第6题图 *6.如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，直线l经过点C，且l∥AB，P为l上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则PC＝__ __． 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E是DC上的一点，∠DAE＝∠BAC，则EC长为____． 8．下列命题中：①有一个角是50°的两个三角形相似；②有一个角是50°的两个等腰三角形相似；③有一个角是130°的两个三角形相似；④有一个角是130°的两个等腰三角形相似．其中，真命题是__ __． 6.4或10 ④ 3 9．已知：△ACB为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，延长BA至E，延长AB 至F，∠ECF＝135°. 求证：△EAC∽△CBF. 10．如图所示，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，E是AC的中点，直线ED与AB的延长线交于点F，求证：DF2＝AF·BF. 11．(威海模拟)如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上， 且EC＝EB. (1)求证：△CEB∽△CBD； (2)若CE＝3，CB＝5，求DE的长． 12．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE. (1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线段)； (2)请分别说明两对三角形相似的理由． * *