八年级数学上册 一次函数和它的图像课件(二)课件 湘教版.ppt

湖南省安化县羊角塘镇中学 瞿忠仪 413501 * 湖南省安化县羊角塘镇中学 瞿忠仪 413501 * 湖南省安化县羊角塘镇中学 瞿忠仪 413501 * 湖南省安化县羊角塘镇中学 瞿忠仪 413501 * 湖南省安化县羊角塘镇中学 瞿忠仪 413501 * 湖南省安化县羊角塘镇中学 瞿忠仪 413501 * 湖南省安化县羊角塘镇中学 瞿忠仪 413501 * 湖南省安化县羊角塘镇中学 瞿忠仪 413501 * 湖南省安化县羊角塘镇中学 瞿忠仪 413501 * 湖南省安化县羊角塘镇中学 瞿忠仪 413501 * 1.函数反映了某个变化过程中自变量与因变量之间的关系,它有哪些表示方法呢? 层数n 1 2 3 4 5 … n 物体总数y 1 3 6 10 15 … 答:(1)图象法,如右图,它表示了摩天轮上某一点的高度与时间之间的函数关系. (2)表格法,如下表,它表示了罐头盒总数与摆放层数之间的函数关系. (3)代数表达式法,如汽车刹车距离与刹车前汽车速度之间的函数关系可表示为 2009-10-4 * 瞿忠仪制作 2.什么叫一次函数?什么叫正比例函数? 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量). ★特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数. 那么一次函数的图象会怎么样呢? 2009-10-4 * 瞿忠仪制作 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）. 2009-10-4 * 瞿忠仪制作 作出y=2x+1的图象. 解：列表： 描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 连线：把这些点依次连接起来,得到的图象,它是一条直线. 作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． X … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 … 2009-10-4 * 瞿忠仪制作 （1）作出一次函数y=-2x+5的图象． （2）在所作的图象上任取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x+5. 2009-10-4 * 瞿忠仪制作 （1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点 (x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？ （2）一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5吗？ （3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？ 2009-10-4 * 瞿忠仪制作 ★因此在作一次函数时,根据“两点确定一条直线”，只要确定两个点，再过这两个点作直线即可. ★一次函数y=kx+b的图象是一条直线. ★一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b. 2009-10-4 * 瞿忠仪制作 2009-10-4 瞿忠仪制作 * 画出函数y=x与y=x+1的图象．并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因． 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b绝对值个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜ 0时，向下平移）。 师生互动 y=x 这两个函数的图象形状都是______,并且倾斜程度_______.函数 y=x的图象经过原点,函数 y=x+1 的图象与 y轴交于点_______,即它可以看作由直线y=x 向 _ 平移 __ 个单位长度而得到. 一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？ 2009-10-4 瞿忠仪制作 * 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 解： 过（0，-1）点与（1，1）点画出直线y=2x-1． 过（0，1）点与（1，0．5）点画出直线y=-0.5x+1． 练一练 2009-10-4 瞿忠仪制作 * 画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？ 性质： 当k0时，y随x增大而增大． 当k0时，y随x增大而减小． 师生互动 2009-10-4 瞿忠仪制作 * 已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？ 解：设这个一次函数解析式为y=kx+b． 因为