1.1.2集合的列举法与描述法.ppt

1.1.2 集合的表示方法 列举法与特征性质描述法 二、知新 1、大写的字母表示集合 例1.用列举法表示下列集合 性质描述法 给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p，而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p，则性质 p 叫做集合 A 的一个特征性质． 　　于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 { x ? I | p } ， 它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质 p(x) 的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法． * 一、温故 1.指出下列四组对象中，能构成集合的是（） A.某班所有的高个子男生 B.著名的艺术家 C.一切很大的数 D.倒数等于它自身的实数 2.上节我们学习了集合，那么我们怎样来表示它呢？ 例如： 集合A 集合B 集合D 集合S 2.自然语言描述法 例如： 二高中学生的全体；全体中国人等等。 3.列举法 例如:“地球上的四大洋”可以构成一个集合，其元素 分别为：太平洋、大西洋、北冰洋、印度洋 我们可以把这些元素一一列举出来表示成： {太平洋，大西洋，北冰洋，印度洋} 再如：方程 所有的实数根表示为 {5，-6} 像这样把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法叫做列举法. 使用列举法必须注意： ⑴　适用的情况： ①集合是有限集，元素又不太多 ②集合是有限集，元素较多，有一定的规律，可列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示 ③有规律的无限集 ⑵用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序，要注意不重不漏 (1)大于3且小于10的所有奇数构成的集合 ( 2)方程 x2-x=0 的所有实数根组成的集合表示为： (3)一次函数y=-x+1的图像与两坐标轴所有交点构成的集合表示为： 解：{5,7,9,} 解：{0,1} 解： {（1,0），(0,1)} 练习 用列举法表示下列集合： (1) 由 1、2、3、4、5、6 构成的集合； 解：{1，2，3，4，5，6 }． 注：大括号不能缺失. (2) 小于100的所有自然数组成的集合； 解：{0，1，2，3，…，99}． 注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下， 　　　　可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示． 想一想：{1，2} 与 {2，1} 是否表示同一个集合？ 注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序． (3) 比 2 大 3 的实数的全体； 注：有的集合只有一个元素如 { a }等，但是 { a }是集合，a 是集合{ a }的一个元素，有 a ?{ a }． 解：{ 5 }. 4.特征性质描述法 特征性质:一般地，如果在集合A中，属于集合A的任意 一个元素都具有性质p,而不属于集合A的元素都不具 有性质p,则性质p叫做集合A的一个特征性质。 有一类集合如大于5的自然数所组成的集合、正偶数构成的集合等，这类集合用列举法来表示比较繁琐，这一类情况我们用集合中元素的特征性质来描述。 满足不等式2x4的全体实数构成的集合的特征性质是 所以A集合可表示为 大于5的自然数所组成的集合用性质描述法表示为 正偶数2,4,6,8，…的全体构成的集合，该集合的特征性质“能被2整除，且大于0”，集合可表示为 例2 用性质描述法表示下列集合： *