解直角三角形的应用教案.docx

教学目标：1、2、3、 教学重点：解宜角三角形在实际中的应用。将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元索之间的关系，从而解 教学目标： 1、 2、 3、 教学重点： 解宜角三角形在实际中的应用。 将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元索之间的关系，从而解 看来大家对基础知识掌握得还是比较牢［ ZA的对边a 力 /A的邻边5 C 茴 。下面我们来看这样 解直角三角形的应用教案 俯角仰角问题 了解仰角、俯角的概念。 能根据宜角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。 能够借助辅助线解决实际问题，掌握数形结合的思想方法。 教学难点： 决问题。 教学方法：三疑三探 教学过程： 一、复习引入新课 如图：在AABC 中，ZC二90。, ZA、ZB、ZC的对边分别为a, b, c. 则三边之间关系为 ； 锐角之间关系为 边角之间关系（以锐角A为例）为 一个问题： 问题：小玲家对面新造 了一幢图书大厦,小玲心想严站 在地面上可以利用解直角三角 形测得图书人厦的高，站在自家 窗口能利用解直角三角形测出 大厦的高吗？他望着大厦顶端 和大厦底部，可测出视线与水平 线之间的夹角各一个，但这两个 角如何命名呢？（如图所示） ZBAC与ZDAC在测量中叫什么 角？ 这就是我们本节所要学习的一一解直角三角形的应用仰角俯角问题。 二、设疑自探（一） 1、 生绕题设疑 2、 出示自探提示 请同学们自学教材P95页内容，独立解决以下问题，时间4分钟。 1、 什么叫仰角？ 2、 什么叫俯角？ 3、 本课导语的图中，有仰角和俯角吗？若有，请指出其中的仰 铅视线=22°,求旗杆AB角和俯角。 铅 视线 =22° ,求旗杆AB 三、解疑合探（一） 1、 展示与评价 2、 师强调: 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线 的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平 线的夹角叫做俯角. 三、出示自探提示（二） 米的测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角1、如图，为了测量旗杆的高度AB,在 离旗杆22. 7米的 米的测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角 的高.（精确到 0.1 米）（tan22° =0.404） 2、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大 厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示），量得两幢楼 之间的距离为32m,问大厦有多高？（结果精确到lm） （tan46 ° ?1.036 tan29° ^0.554） 四、解疑合探（二） 1、 小组合探 2、 全班合探 B师强调并规范解题过程： B 1、解：在 RtAADE 中, AE=DEX tan a =BCX tan a = 22. 7Xtan 22° 心9?17 AB=BE+AE =AE+CD =9. 17 + 1.20 ~]0?4 （米） 答:旗杆的高度约为10.4米. 2、解：在△ ABC 中，ZACB 二90。 ?.? ZCAB =46° AC=3加 BC t an ZC AB= AC 「?BC二AC ? tan46° =33. 1 在△ ADC 中，ZACD=90° ??? ZCAD=29° AC=3 加 t an Z CAD二 DC AC /. DC=AC ? tan29° B= 17?7 B ???BD二BC+CD=33? 1+17. 7=50. 8~51 答：大厦高BD约为51m? 五、 质疑再探 在本节课的探究和学习过程中你还有那些疑惑或问题？请大胆 提出来，大家共同解决。 六、 运用拓展 1、生自编题 2、师补充题 1、一架飞机以300角俯冲400米，则飞机的高度变化情况是 (c ) 升高400米 下降400米 2、如图，某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度 AC二1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角 =200,求飞 3、 课堂小结 （1） 仰角、俯角的定义 （2） 解决实际问题时，先将实物模型转化为几何图形，如果示意 图不是直角三角形时，添加适当的辅助线，画出直角三角形来求 解. （3） 数形结合的思想方法。 4、 作业布置 教材P96练习第2题、 （提示：tan50° ^1. 192 tan20° ^0. 364） p98习题第3题 （提示:tan26° 心0? 488） 选做题： 一位同学测河宽，如图，在河岸上一点A观测河对岸边的一小树C, 测得AC与河岸边的夹角为45 0 ,沿河岸边向前走200米到达B点, 又观测河对岸边的小树C,测得BC与河岸边的夹角为30 0，问这位 同学能否计算出河宽？若不能，请说明理由；若能,请你计算出河 宽. 板书设计: 解直角三角形的应用 俯角仰角问题 1、 仰角：在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角。俯角：从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 2、 应用 添加适当的辅助线，构造直角三角形 转化数形结合的思想 解