广西南丹县月里中学九年级数学上册《第24章 圆》复习课件 新人教版.ppt

填空、 1、 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧____，所对的弦____； 2、在同圆或等圆中，如果弧相等，那么__________相等，__________相等； 3、在同圆或等圆中，如果弦相等，那么__________相等，_________相等； ４、垂径定理：_______________。 ５、半圆或直径所对的圆周角都是_____。 ６、９０°的圆周角所对的弦是_____。 ７、在同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，都等于该弧所对的_____的一半，相等的圆周角所对的____相等。 一、垂径定理 ●O A B C D M└ ③AM=BM, 重视：模型“垂径定理直角三角形” 若 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 　　1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. 2、垂径定理的推论 ②CD⊥AB, 由 ① CD是直径 ③ AM=BM 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ●O C D ● M A B ┗ 　　平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧. 直径 (过圆心的线)；(2)垂直弦； (3) 平分弦 ；　　　　(4)平分劣弧； (5)平分优弧. 知二得三 注意: “ 直径平分弦则垂直弦.” 这句话对吗? ( ) 错 ●O A B C D M└ ●O A B C D 1.两条弦在圆心的同侧 ●O A B C D 2.两条弦在圆心的两侧 例⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD， AB=16，CD=12，则AB、CD间的 距离是___ . 2cm 或14cm 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ 如由条件: ②AB=A′B′ ⌒　⌒ ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′ 可推出 ①∠AOB=∠A′O′B′ 二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系 三、圆周角定理及推论 90°的圆周角所对的弦是 . ●O A B C ●O B A C D E ●O A B C 定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半. 推论:直径所对的圆周角是 . 直角 直径 判断: (1) 相等的圆心角所对的弧相等. (2)相等的圆周角所对的弧相等. (3) 等弧所对的圆周角相等. (×) (×) (√) 　　1、如图1，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____； 　　2、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间的关系为（ ）； 　A.AB=2CD B.AB2CD C.AB2CD D.不能确定 　　3、 如图2，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于 ( )； 　A．150° B．130° C．120° D．60° 　　4、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC= 　；若O为△ABC的内心，∠BOC= 　． 　　　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　图2 20 B C 1400 1250 5、两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_____ cm； 　6、如图1,已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来 ； 　　7、为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100 cm，截面如图2，若管内污水的面宽AB=60 cm，则污水的最大深度为 cm； 　 　　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　图2 1 10 .p .o r .o .p .o .p 四、点和圆的位置关系 Op＜r 点p在⊙o内 Op=r 点p在⊙o上 Op＞r 点p在⊙o外 　　　　不在同一直线上的三个点确定一个圆　　　　　　　　　　（这个三角形叫做圆的内接三角形