《分数的基本性质》案例与分析田朝华.doc

《分数的基本性质》案例与分析 府西街小学田朝华 府西街小学 田朝华 案例背景： 分数的基本性质在分数教学中占有重要的地位，是在学生学习了商 不变性质、学习了分数与除法的关系，理解分数的意义的基础上进行教 学的。它是以后学习约分、通分的依据，而约分、通分又是学习分数四 则运算的重要基础，对于以后学习比的性质也有很大帮助。因此，分数 的基本性质是本单元的教学重点之一。教材改变了过去的做法，从几何 直观的角度探索分数基本性质，以利于学生更好的理解和掌握知识。本 节设计了四个问题，期中前两个问题从形的角度，引出一组相等的分数, 为学习分数的基本性质做铺垫，第三个问题从数的角度，理解一组相等 分数中分子、分母之间的变化关系，第四个问题提出分数的基本性质。 活动一：直观操作，初感性质 师：（出示三个大小相等的长方形图，V每生一张〉）请同学们从左 3 6 往右在图①涂上忆，图②涂上图③涂上鸟。 3 12 生：（学生用彩笔涂出阴影，其中1人到黑板前涂阴影。） 师：边涂边想，每个长方形中平均分的份数是几？取的份数是几? 你发现了什么？请填上表格的前四行（教师巡视指导学生填表） 分数 取的份 数 分的份 数 我的发 现 我的问 题 生：第一个长方形平均分成4份，取其中的3份。 第二个长方形平均分成8份，取其中的6份。 第三个长方形平均分成12份，取其中的9份。 生：我发现了下一个长方形比上一个长方形分的和取的份数都多。 生：第二个分的和取的都是每一个的2倍。 生：第三个分的和取的都是第二个的一半。 生：它们的阴影大小都一样。 生：我也发现影阴部分的大小相等。 生：我发现他们的分子分母变了，但是大小相等。 生：它们的阴影大小都一样。 师：那好，请同学把三条纸合起来，抬起来比较（纸薄、透明，知 道重合）是否相等。 生：相等。 师：既然这三个长方形的阴影部分大小相等，那么用来表示阴影的 这三个分数怎样呢？ 生：相等。 色 3 2 师：板书4 =1 = 12 （让学生在表格的第一行中把这三个分数用“=” 连起来。 师：刚才同学们知道分了分母变了，分数大小不变（师教书） 活动二：探索发现,归纳性质。 活动二：探索发现, 归纳性质。 分子分母到底怎么变，分数的大小才不变呢? 31 3 1、从左往右看，4 212 = 6 _ 8 3 6 9_ 师：忆是怎样变化成它相等的正呢？大家分组研究。 汇报： 生：分子3乘以2得6,分母4乘以2得8。 3 6 生：忆的分子和分母都乘以2,就得到了 生：对图验证：即取的份数和分的份数都乘以2,大小不变。 X2 6 教师板书：4^8 X2 3 2 生：把忆的分子、分母都乘以3,就得到了迈。 师：你能上台用箭头的形式把变化的情况反映出来吗？ X34 =12X3 X3 4 =12 X3 6 9_ 生：把§的分子和分母都乘以1.5,就得到了正（学生上台板书下图） XI. 5 6 9 板书：8 = 12 XI.5 3 师「如果把这个长方形平均分成400分，使他与7相等，分子该是多 少？ 生：分子是300。也乘以100。（口答） 师：为什么？ 3 生：因为父母400,就是把4乘以100,要求与忆和等，所以3要乘 以 100o 师：从刚才的研究中，可以看出：分子分母怎样变，分数的大小不 变？请各组填上刚才的发现。 生1：分子、分母同时扩大相同的倍数。 生2：分子、分母乘以一个数。 师：同时乘以一个怎样的数？ 生3：分数的分子、分母同吋乘以一个和同的数，分数的大小不变。 师：很好。 TOC \o 1-5 \h \z 3 6 2、从右往左看4 = 8 = 12 , 9 6 3 W：反过来对照图，E、§分子、分母怎样变，使它与N相等？你发 现什么？请同学们观察图，标出箭头，填上你的发现。 汇报： 9 3 生：把迈的分子、分母都除以3,就得到忆。 生：把分的份数和表示的份数都缩小3倍（学生上台板书下图） 4-3 4 = 12 4-3 6 3 生：把§的分子、分母都除以2,就得到彳 6 生：把§的分子、分母都缩小2倍 E2 板书： 4 = 8 *2 生：我认为，分子、分母都除以相同的数，分数的大小不变。 生：分子、分母都缩小相同的倍数、分数的大小不变。 师：一个分数的分子除以10,要使大小不变，分母应怎么办？ 生：分母也同时除以10。（口答） 3、 概括性质 师：谁能将分子、分母变化而分数大小不变的规律用一句话概括？ 生1：分数的分子和分母都扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。 生2：分数的分子和分母都乘、都除以相同的数，分数的大小不变。 生3：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变。 4、 根据刚才研究发现的规律，完成以下两题。（投影） 师：你能根据刚才发现的规律填写吗？并说出你的想法。 生：（根据分数的基本性质说想法） （1）