《对策问题田忌赛马》教学设计.docx

《对策问题一一田忌赛马》教学设计 人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册 第八单元106页一例3 “对策问题一一田忌赛马” 教材分析：本单元的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想，通过 田忌前两个例题的学习学生已经初步感受到了优化思想，例3《对策问题 田忌 III赛马》其中蕴含的策略方法更抽象一些，教材这样的编排顺序由浅入深，层次 清晰，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想。教 材呈现了两个表格。第一个表格的作用是让学生回顾“田忌赛马”的故事，明 确田忌所用的策略。第二个表格呈现了完整的6种应对策略图表，使学生一目 了然，可深刻感悟有序思考的优越性与对策论的重要性。 III 学情分析：四年级学生已经储备相当的数学知识和生活经验，掌握了一些思想 方法和探究策略，拥有了一定的数学精神和数学态度。他们思想活跃，兴趣广 泛，学习积极性高。他们前面学习的运筹思想和优化意识，是自主探究本节课 的前提和基础。田忌赛马的故事学生都很熟悉，也能解决这个问题，但是并不 是所以的学生都能选用优化的方法来解决问题。类似于教材中的问题生活中随 处可见，因此要让学生自主探究、合作交流去认识到解决问题策略的多样性， 形成寻找解决问题最优方案的意识，发展实践能力与创新精神。 教学目标：1、知识与技能：学生通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对 策，体验对策的重要性，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 2、过程与方法：经历对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会 运筹思想的应用价值。 3、情感态度和价值观：培养学生详细分析，周密思考的思维品质。 教学重点:探寻最 教学重点: 探寻最 优的应对策略。 教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。 教 法：引导发现法、讨论法。 学法：自主探究、合作交流。 教学用具：扑克牌（黑桃3、5、7和红心4、6、8）、课件、游戏板。 一、游戏导入，初步感知。 玩扑克牌，比大小。 教师谈话：大家玩过扑克牌吗？下面我们玩一个比大小的游戏，大家要记 清游戏规则。 课件出示游戏规则：（1）双方每次各出一张牌比大小（出的牌不能再出）; （2）第一次谁先出，后面两次还是谁先出；（3）比大小采用三局两胜制。 2、 师生游戏：（1）教师出示两组扑克牌，分别是黑桃3、黑桃5、黑桃7 和红心4、红心6、红心8。（对阵结果写在游戏板上。） 师：你选择哪一组牌和老师比大小？ 学生选4、6、8这组牌时： （生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3） 学生选3、5、7这组牌时： （生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3） （2）师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今 天我们就来学习有关“对策问题”。 板书课题：对策问题。 【设计意图】以扑克牌引入，不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的 学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。同时，借助课 件直观演示说明游戏规则，便于学生理解规则。 二、提出问题，探索新知。 教师谈话：其实，对策思想在我国源远流长，有名的历史故事《田忌赛马》 就运用了这一思想。下面我们就一起听一听这个故事。 讲田忌赛马的故事。（课件播放） 教师提问：第一次比赛，为什么田忌全都输了？（指名回答。引导学生明 白：题目中将马分成上中下的意思。）第二次比赛，你知道孙膑用了什么对策 让田忌转败为胜的吗? 请大家把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式表示出来，出示表格。 （生独立完成在书上。） 教师引导：通过表格，你发现了什么呢？你有什么感受？（小结：全盘考 虑、整体取胜） 【设计意图】对于第二次赛马的分析，本质上是引导学生将前面“扑克牌游 戏”时获得的对阵策略进行迁移，并适时地捅破这层窗户纸，实现前后知识贯 通，理性提升，由对阵策略提升为一种对策思想，使学生的数学认知水平提升 到一个更高的层次。 自主探索，合作求知 师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗? (表格验证，介绍填表方法) 【设计意图】探寻最优的应对策略是本课的重点。通过填表验证的活动来得 出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境 中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力，可以使学生感受 数学在生活中的广泛应用。 师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、 下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做 到不重复、不遗漏。 (1)学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。 (2)汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中弩马 下弩马 Sfi 1 上等马 中幫马 齐王 SS 2 上等马 Z马 中誓马 齐王