CH1、工程经济的基础介绍.doc

PAGE PAGE 3 CH4、現值分析法 一、方案的分類 方案可分為單一方案與多方案。多方案可分為互斥方案、獨立方案、依賴方案。 二、最低吸引報酬率MARR (Minimum Attractive Rate of Return) 利息是金錢的時間價值，某單位時間內之利息佔原始金額（本金）的百分比，稱為利率(interest rate)，亦稱為報酬率(rate of return, ROR)。MARR代表投資者最低可接受之報酬率。 EX：如何決定MARR。朝陽公司擬向三家銀行借貸未來5年營運所需資金。合庫借貸5億，年利率為8%，台灣銀行借貸3億，年利率為6.5%，聯邦銀行借貸5億，年利率為10%。若政府公債報酬率為3%，請決定朝陽未來5年作投資評估時應該使用的MARR。 SOL：MARR=5/13*8%+3/13*6.5%+5/13*10%+3%=11.42% 三、單一方案的選擇 以MARR計算現值，若現值＞或＝0，則接受該方案。 EX：小玄子的朋友向他兜售10年期債券，享有10%的折扣。票面價值為5000元，利率為7%，半年付息一次。若小玄子預期的投資報酬率是每年8%，請問他應該購買此債券嗎? SOL：購買價格為5000*0.9=4500。半年付息金額=5000*7%/2=175。 PW=-4500+175(P/A,8%/2=4%,20)+5000(P/F,4%,20)=160＞0，可以考慮購買。 四、等期互斥方案的現值分析 選擇擁有最大現值的方案。注意投資案與成本案的不同，投資案必須加入DO NOTHING的選擇。 EX：朝陽公司預計購置一台挖土機，有兩種款式可供選擇，其購置成本與每年盈餘等現金流量資料如表1。若MARR為每年10%，應該選擇何者? 表1 購置成本 年維護費 年盈餘 殘值 使用年限 A款 2,500,000 65,000 800,000 50,000 6 B款 1,100,000 130,000 625,000 20,000 6 SOL:PWA(10%)=-250+(80-6.5)(P/A,10%,6)+5*(P/F,10%,6)=72.93705 PWB(10%)=-110+(62.5-13)(P/A,10%,6)+2*(P/F,10%,6)=106.71635 PWB(10%)＞PWA(10%)，選擇B款式。 EX：有人向朝陽公司推銷兩種投資計畫，相關現金流量資料如表2。若MARR為每年10%，應該選擇何者? 表2 投資成本 年淨值 殘值 投資年限 計畫A 2,500,000 550,000 50,000 4 計畫B 1,100,000 200,000 20,000 4 SOL:PWA(10%)=-250+55(P/A,10%,6)+5*(P/F,10%,6)=-7.636 PWB(10%)=-110+20(P/A,10%,6)+2*(P/F,10%,6)=-21.765 PWB(10%)及PWA(10%)皆小於零，選擇不投資。 EX：朝陽考慮選購三種使用不同動能的抽水機來排除工地的地下水，相關現金流量資料如表3。若MARR為每年10%，應該選擇何者? 表3 投資成本 年維護費 殘值 使用年限 電能 2500 900 200 5 瓦斯動能 3500 700 350 5 太陽能 6000 50 100 5 SOL:PW電能(10%)=-2500-900(P/A,10%,5)+200*(P/F,10%,5)=-5788 PW瓦斯動能(10%)=-3500-700(P/A,10%,5)+350*(P/F,10%,5)=-5936 PW太陽能(10%)=-6000-50(P/A,10%,5)+100*(P/F,10%,5)=-6127 PW電能(10%)最大，選擇電能抽水機。 五、非等期方案的現值分析 基本上必須讓各個方案的壽命期限與計畫年限相等之後，再做比較。 1、重複性假設成立，必須以方案之間的最小公倍數為計畫年限。（求方案年值作為比較基礎會較快）。 EX：朝陽公司考慮在兩個地點租屋作為員工宿舍，相關現金流量資料如表4。若MARR為每年15%，應該選擇何者? 表4 期初成本 年租金 歸還押金 租期 地點A 15,000 3,500 1,000 6 地點B 18,000 3,100 2,000 9 SOL:假設朝陽租賃的價格不變。兩方案年限的最小公倍數為18年。 PWA(15%)=-15,000-15,000(P/F,15%,6)-15,000(P/F,15%,12)-3,500(P/A,15%,18)+1,000 (P/F,15%,6)+ 1,000 (P/F,15%,12)+ 1,000 (P/F,15%,18)=-45,036 PWB(15%)=-18,000-18,000(P/F,15%,9)-