《生活中的数学》教学案例.doc

《生活中的数学》教学案例 问题产生的背景： 今年是学习型学校建设年，我校组织了几轮校研究课活动，我作为区 学科带头人要在学校做展示课。我面临的问题是，作为毕业班，我们的复 习课已接近尾声。上什么内容呢？我翻开新课标，前言中写到：学生的数 学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……没有现成的内容, 我就从现实生活中去寻找可开发利用的学习资源，利用“火柴盒”复习立 体几何的有关知识。之所以选择“火柴盒”作为研究的素材，一是因为学 生对它既熟悉又陌生，二是其中蕴涵着许多数学问题，三是利用它可以进 行环境保护的思想教育，于是我把课题定为《生活中的数学》。 案例描述： 课前我给每个人准备了一个火柴盒。一上课我从谈话引入：“同学们手 里都有一个火柴盒，你见过吗？今天我们就利用它来研究一些数学问题。” 接着我问学生：“从数学的角度，我们都可以提哪些问题呢？解决这些问题 要用到我们学过的哪些知识呢？ ”火柴曾经是我们生活中必不可少的东西, 但现在由于出现了许多替代品，不少学生对它很陌生，就更别提了解火柴 盒的构造了，因此我没有急于让学生回答，而是先让学生自己想一想，给 学生一点独立思考的时间，然后小声和同组的同学交流一下，看看哪个组 说的最充分。学生在小组中充分交流之后，全班交流。 涉及到的问题： 求火柴盒的表面积。 利用的知识：长方体的表面积：S=2 (ab+ah+bh) （2） 求火柴盒的体积（容积）。 师：如果壁厚忽略不计的话，可以看成解决的是同一个问题。 利用的知识：长方体的体积：V=abh （3） 求占地面积。 问：最大占地面积是多少？怎么放占地面积最小？ 师：占地儿的大小与火柴盒摆放的方法有关。 （4） 求实际用料面积（用了多少纸）。 问：求儿个面的面积？ （9个） 追问：哪9个？（外盒4个面的用料面积+内盒5个面的用料面积） 分析：通过进一步认识火柴盒的构造，能从数学的角度提出一些数学问题, 并能说出用哪些相关的数学知识进行解答。 当学生提完问题之后，我很兴奋地对大家说：“刚才同学们提出了一个 很有研究价值的问题，求火柴盒的实际用料面积。请你们自己先试做，至 3 少用两种方法/我的话音刚落，立刻就有才的学生拿出尺子测量火柴盒的 长、宽、高。我及时表扬学生有自己搜集数据的意识。（学主自己测量需要 的数据：a=4.5cm b=3?5cm h=lcm） —时间，教室里很安静，每个学生 都在利用手中的学具认真地思考、认真地计算。只见有的学生一会儿眉头 紧锁，一会儿又露出欣慰的笑容。我问学生：“谁已经想出两种方法了？ ” 不少同学争着告诉我他已经想出三种方法了。为了使更多的学生了解多种 解决问题的方法，我让他们在小组中交流一下，并提出看哪个组想出的方 法最多。 小组讨论之后，全班交流，就连班里学习比较吃力的一个女生也勇敢 地站到前面说出了自己的想法。同学们不约而同地为她鼓起了掌，幸福在 她的脸上荡漾。我知道是他们小组的同学给了她力量。我把同学们的方法 归纳一下，主要有以下儿种方法（1）外盒的用料面积加上内盒的用料面积。 （2）按两个表而积算，减去多算的。（3）按一个表而积算，加上少算的。 （4）数一数大面有几个，中面有几个，小面有几个，最后把它们的面积加 起来。（5）其它方法。 分析：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索 与合作交流是学生学习数学的重要方式。 课的第三部分，是让学生求火柴盒的体积（容积）。我没有直接提出问 题，而是间接提出：“你们知道制造火柴的主要原料是什么？ ”学生回答是 木材和磷。我追问学生：“如果要把这个火柴盒装满，火柴之间的缝隙忽略 不计，大约需要多少木材？ ”问题提出后，有的学生先是一愣，但很快就 明片了要求的是火柴盒的容积，也就是体积。我板书结果4.5 X 3.5 X l=15.75（cm3）我指着黑板对大家说：“在我们看来，制造一盒火柴需要的木 材并不多，但是，当你看到以下这些数据时，我想你会惊讶的。”电脑出示 幻灯片（森林背景）据资料记载①火柴作为普及型引火用具在我国已有150年的 历史。学生露出惊讶的表情。我介绍，近年来由于汽体打火机的冲击，火柴 的用量大减。但目前国际市场已禁止生产和销售汽体打火机，我国也限制 汽体打火机的生产和销售，因此火柴作为普通引火用具在国内仍有广泛的 市场。据调查统计②全国每天需要20万标箱火柴，而用木材生产火柴每天需消耗7200 立方米的优质木材。学生的表情更为惊讶。我问：“一年按365天计算，一年 大约要用掉多少木材呢？ ”学生计算③7200X365=2628000 （立方米）学生中发 出了 “哦”，显然这个数据震动了他们。我继续问：“这些木材从哪来？需 要砍伐多少棵大树呢？咱们一起来估算一下好吗？ ”学生开始跃跃欲试。 我提供了一些相关的数据