八年级数学上册 一次函数中考复习课件 北师大版.ppt

一 次 函 数 中考复习 考点分析 1、一次函数的概念； 2、一次函数的图象与性质； 3、一次函数解析式的确定； 4、一次函数与方程(组)、 不等式的关系； 5、一次函数的应用。 5、一次函数的应用。 1、一次函数的概念 　①形如 _________(k、b为常数，k____)的函数叫做一次函数; 　②当b____时，函数y=___叫做正比例函数。 理解一次函数概念应注意下面两点： 　　 ⑴解析式中自变量x的次数是___次; ⑵系数k要满足_________. y=kx+b ≠0 =0 kx 一 k≠0 ④一般情况下，一次函数的自变量X取值范围为是全体实数.实际问题中注意使问题有意义。 ③强调：正比例函数也是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数. 例题:已知函数 (1)当m 时，y是x的一次函数； (2)当m 时，y是x的正比例函数 1、一次函数的概念 ≠-1 = 1 举一反三 1、已知 是一次函数，则m= ； 2、已知函数 ， 当m= 时, 是正比例函数 1、一次函数的概念 3 0 2、一次函数的图象与性质 2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及增减性: y随x的增大而增大; 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b. x y o x y o y随x的增大而减小. b0 b0 b=0 b0 b0 b=0 当k0时 当k0时 3.一次函数的图象： ①图象特征： 一次函数　 的图象是经过点 　　　　　　　　 的一条直线. 正比例函数　 的图象是经过原 点（0，0）的一条直线. 画一次函数的图象，只要先描出两点， 再连成直线. 2、一次函数的图象与性质 ②一次函数图象位置：见下表 从表中可以看出：由一次函数经过的象 限可以判断k、b 的符号，反过来，由k、b 的符号也可以判断图象经过的象限. k 确定 b 确定 2、一次函数的图象与性质 直线的方向 与y轴的交点 ③某一点在一次函数的图象上，则该点的坐 标满足一次函数的解析式 2、一次函数的图象与性质； 例题：根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号： k___0， k___0 k___0， k___0 , b___0， b___0 b___0， b___0 B 2、一次函数的图象与性质； 举一反三：1、在同一坐标系中，函数 与 的图象大致是（ ） x y A B C D 0 x y x y x y 0 0 0 3、一次函数解析式的确定； 可以用待定系数法来求一次函数解析式，一般要知道两个点的坐标。方法： a、设解析式为y=kx+b b、代入点坐标，列方程组 c、解方程组、求出k、b的值 d、写出解析式 解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（６，０）。由题意得 解得 ∴一次函数的解析式为　y= - x+6。 点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。 3、一次函数解析式的确定； 练习：1、已知一次函数经过点(1,1)和(-1,5), 求这个一次函数的解析式。 3、一次函数解析式的确定； 4、一次函数,一元一次方程,一元一次不等式 (1)当y=0时,为一元一次方程kx+b=0,这时方程的解为: (2)当y0时,为一元一次不等式kx+b0;解集为:　　 一次函数,一元一次方程,一元一次不等式的关系 x y o Y=kx+b (o,b) Y=0 · y0 Y0 当y0时,为一元一次不等式kx+b0.解集为: 例题：根据一次函数y=2x-5的图象，回答下列问题： 4、一次函数与方程(组)、 不等式的关系； (1) x取何值时，y=0? (2) x取哪些值时, y0? (3) x取哪些值时, y0? (4) x取哪些值时, y3? 4、一次函数与方程(组)、 不等式的关系； 1 2 3 0