《函数y=Asin(wxd)的图象》教学设计(执信卢光).DOC

一、 教学目标 1、 知识与技能： 理解A,co,(p分别对函数y = Asin(0x + /)图象的影响； 了解函数y = Asin(cox +(p)在物理学中的作用，了解振幅、频率、相位等相关物理概念； ⑶ 掌握从y = sin兀到y = Asin(cox + ?)的图象变换过程； (4)体会数形结合、从具体到般抽象归纳的数学思维方法。 2、 过程与方法： 对于多个参数，采取“各个击破”，“归纳整合”的讨论方法； 贯彻从图彖到理论，从感性到理性的数学认识过程； ⑶利用从具体到一般的抽彖归纳思想，引导学生讨论、分析、总结。 3、 借感态度与价值观： (1)培养数形结合的懣识，感受数与形之间的辩证统一关系； ⑵培养抽彖归纳的分析推理能力和发散、迁移的思维品质； 体会数学的学科工具作用，感受数学与生活和其它学科的联系。 二、 教学重点、难点 重点：(1)用参数思想讨论4,0,0对函数y = Asin(cox +(p)图彖的影响； (2)讨论函数y = Asin(cox + cp)图象变换过程中平移变换与伸缩变换先后顺序的影响。 难点：(1) 0对y = Asin(0x + /)图象的影响规律的分析与概拆； (2)先平移后伸缩与先伸缩后平移过程中，平移暈的变化。 三、 教学用具：ppt课件、儿何画板、实物投影 四、 教学过程 (―)新课引入：y = 4sin(o兀+ 0)在实际中的应用 1?简谐运动小单摆对平衡位置的位移y与时间%的关系 交流电的电流y与时间x的关系 设计意图：从物理学的角度引入知识，让学生感受到这部分数学知识的作用，自然的引出y = Asin(ox + 0)的图象. 捉出问题：函数y = 4sin(@r + 0)与y = sinx冇什么关系？ A,co,(p对其图彖冇什么影响？ (二)新课内容： 1?探究一：卩对y = sin(x + (p)图彖的影响 ji A 动手：在同一?坐标系中作函数y = sin x + — 和y = sinx的草图 观察：你能发现它们之间的关索吗？金兰改为-兰呢？ 3 4 分析：你能用学过的知识解释，并给出更一般的结论吗？ °〉0佐移宓|个单位 y = sin 兀 1 y = sin(x + 0) 00,右移|讷个单位 设计意图：通过画草图观察，得到结论，再用理论进行分析，实现从形到数，从具体到一般的认识过程，并突出图象变换 的实质，就是点与点之间对应的变换。 2?探究二：a）（co 0））（寸y = sin（6O￥ + cp）图象的影响 （1 \ 动手：用“五点法”在同一坐标系中作出），= sin_x, y = sin（2x）^lly = sinl-x I一个周期的图彖 观察归纳： 你能初步总结出oj（o） 0）对y = sin（cox +（p）图象的影响吗？ 27T 用周期T =— 去分析；（2）通过列表看函数值与自变量的对应关系分析 y = sin（x + —）和y = sin 2x + — 的图象冇什么关系？ 彳（即0）对I象,横向讣短（伸衆）”有影响吗？ ? 1 Q〉l,横坐标缩短到原来的^倍 y = sin（x + 0） ? y = sin（69x + 0） j 》 Osvl,横坐标伸长到原來的十倍 （纵坐标不变） 分析：（1） 迁移思考: 71 兀 7T 检验：⑴“五点法”作图，列表过程屮可以看出y = sin（x + §）和y = sin 2x + y 何画板动画演示验证。 设计意图：（1 ）课本直接从 y = sin（x +彳）到y ‘ ’ … 12丿 71 的自变量之间的关系;（2）用儿 71 sin y sin 2x H—— y = sinx, y = sin（2兀）和y = sin寸兀J的规律，再研究y = sin（兀+亍）圭収=显⑵的影响，一方面是让学生体会横向不缩变换只与0 （即X的系数）有关，不受0的影响。 （2）在分析过程中，既有几何画板的演示，又从周期与函数值与自变量对应关系两方面去理解分析，实现从感性到理性 ,我设计先感受 2x + —, —方面是单独凸 3丿 的过程. 3.探究三：A（A O）X\|y = A sin（M + （p）图彖的影响 TT | 冗 分析与归纳：用学过的知识,分析y = 3sin（2x + y）, y = §sin（2兀+亍）和y 能归纳出一般的结论吗？ A〉l,纵坐标伸长到原來的人倍、 乙 y = A sin（69x + cp） OvAvl,纵处标缩短到原來的A倍~横坐标弋变） y = sin(ex + 0) （ 7l\ sin 2x + —的图象的关系，你 I 3丿 设计意图：经过前而两个探究，结合学生原有的知识，这个A的影响难度不大，所以简明扼要解决。并提出拓展思考：能 否用之前证明平移时候的点与点对应的方法去