《电工基础》5§14负载获得最大功率的条件和应用.DOC

文化理论课教案 科 目 电工基础 授 课 日 期 2010.10.18 课 时 2 课 题 第一章电路的基础知识 §1-4负载获得最大功率的条件 班 级 10高电气、制冷、汽修班 教 学 目 的 使学生掌握电源向负载输出最人功率的条件和应 用，求解冇关的问题. 选 用 教 具 图 教学a点 电源向负载输出最大功率的条件和应用 教学难点 负载获得最大功率问题求解 教学回顾 电功、电功率、额定值 说 明 根据调课安排，14.15两天休息，今天上课 审阅签名: 年 月 日 【组织教学】 起立，师生互相问好 坐下，清点人数，指出和纠疋存在问题 【导入新课】 教学冋顾：电功、电功率、额定值 切入新课：电源向外供电时，最大的供电功率是多少呢？负载可从电源那里获得的最大功率是多少 呢？它们发生在什么条件下呢？如何使电源提供最人的功率和使负载获得最人的功率呢？本课我们就来 分析和寻求这些答案。 【讲授新课】 第一章电路的基础知识 § 1-4电源输出最大功率和负载获得最大功率的条件 在一定的电源下，负载电阻的大小与电源提供的功率冇无关系呢？或者说什么条件下电源才能提供最 人功率、负载获得最人的功率呢？现设电源电动势E = 5V，内阻r = 通过列表计算和作图分析不同 负载电阻时电源提供的功率。 表1—2同一电源在不同的负载电阻下负载的功率 E (V) 5 r (Q) 2 R ( Q ) 0 1 2 3 4 5 I (A) 2.5 1.67 1.25 1 0.83 0.71 U (V) 0 1.67 2.5 3 3.3 3.6 P (W) 0 2.78 3.1 3 2.8 2.6 根据表中数据,作图1.7o 从农和图对见，用一定的电源向负载供电，电流增大，负载的端电压就降低。因此电流增大负载的做 功能力不一定增大，而当R = r时，负载的功率最大，当然电源输出的功率也最大。 上述情况下是否有-?般性呢？我们从负载功率的计算式来推导负载获得最大功率的条件： 空一 ER E^R ￡2 (R + r丿 (/? + r)2 /?2+2/?r+r2 /?2-2/?r+r2+4/?r (/? - r)2 / K+ 4r 对于一定的电源，E^Wr都可以看作是恒量，那么只有分母为最小值，也即R = r时，P才能达到电 大值。 因此，R = r时，电源输出最大功率，负载获得最大功率。R = r,是电源输出最大功率和负载获得 最大功率的条件。 电源输出最大功率（或负载获得最大功率）是：pm 电源输出最大功率（或负载获得最大功率）是：pm.^ E2 4^ E~ 4? 当R = r时同，称为电源与负载匹配。 电源与负载匹配时，电源内阻消耗的功率等于负载功率，故此时电路的效率只有50%o 在强电（如电力配电线路）方面，通常不考虑电源与负载匹配（效率太低）；在弱电（如通讯系统、 控制线路）方血，较多考虑如何使电源与负载匹配。 对于有多个外阻与电源串联的电路，匸工R是电源输出最大功的条件，但某个电阻获得最大功率的 条件却是该是电阻等于电路的其他电阻Z和。如图1.8所示电路中， 、2 、2 门 门 一 R, E + K +厂丿- 丹2 R； +27?2（尺+厂）+ （尺+厂）? E~R, E2R. R；- 2忌( + 厂)+(R\ + 广)2 + 4/?2(R\ + 门［/?2 -(尺 + 门『+ 4/?2(R\ + 门 可见，当/?2 =/?.+/*时，厶,最大。故R2=R^r是图示电路中忌获得最大功率的条件。但忌获得 最大功率的条件却不是电源输出最大功的条件。R.获得的最大功率是 ,_ E? _ E2 g =硯=4(尺+门 【例1一 【例1一15】 在图1.8所示电路中，电源的电动势E = 20V ,内阻r=4Q, R=1G,忌为变阻器 （1） 乩是多人时？电源提供的功率最人？是多少？ （1） 乩是多人时？电源提供的功率最人？是多少？ （2） 乩是多人时？ 获得最人功率？是多少？此时电源输出功率是多少? 解（1）电源提供的功率的条件是：r = Rl + R2 所以，要使电源提供的功率，必：/?2=r-/?|=4-l = 3（Q） 电源提供的最人功率为：PmxK= — = ^L = 25（W） max 4r 4x4 图1.8 （2） /?2获得最大功率的条件是：尺2二r + K （把尺作为电源内阻看待），故:/?2 （2） /?2获得最大功率的条件是：尺2二r + K （把尺作为电源内阻看待），故: /?2=r + /?1=44-l=5（n） E2 202 1 R2 max = 20（W） % 4x5 此时电源的输岀功率是： / E P = Z2(/?,+/?2) = （尺+/?2+厂丿 2 （尺+忌）= \2 20 ,1+5 + 4丿 (1 + 5) = 24(W)