福建省云霄县将军山学校八年级数学上册《第12章 全等三角形》复习课件 新人教版.ppt

知识点 ?1. 定义：能够互相重合的两个三角形叫做 全等三角形。 2. 基本性质：全等三角形的对应边相等， 对应角相等。 3.判定定理：SAS ASA AAS SSS HL 4.应用: 利用全等三角形性质证明两条线段 或两个角相等。 1、如图，请你选择合适的条件填入空格中，使△DEF≌△DGF。 ①因为DF=DF，________,_______, 根据_____可知△DEF≌△DGF ②因为DF=DF，________,_______, 根据_____可知△DEF≌△DGF ③因为DF=DF，________,_______, 根据_____ 可知△DEF≌△DGF ④因为DF=DF，________,_______, 根据_____ 可知△DEF≌△DGF ∠EDF=∠GDF 练习 DE=DG SAS ∠EFD=GFD ∠EDF=∠GDF ASA ∠E=∠G ∠EDF=∠GDF AAS DE=DG EF=GF SSS 2、如图，在△ABC 中，AD⊥ BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的 条件: ，使　　　　△AEH≌△CEB。 3、已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 D 例1：如图，等腰直角△ABC的直角顶点C在直线m上，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别为D、E. 1.你能在图中找出一对全等三角形吗？并说明全等的理由. E D C A B m 2.试探索AD、BE、DE的大小关系 例2如图，Ａ，Ｂ，Ｃ三点在同一直线上，分别以ＡＢ，ＢＣ为边在ＡＣ同侧作等边⊿ABＤ 和等边⊿BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，ＤＣ交BＥ于点Ｇ，（１） ＡＥ与ＤＣ相等吗？ （2）BF与BG相等吗？ 　. 例：如图，Ａ，Ｂ，Ｃ三点在同一直线上， 分别以ＡＢ，ＢＣ为边在ＡＣ同侧作等边⊿ABＤ 和等边⊿BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，ＤＣ交BＥ于点Ｇ， （１） ①求证：ＡＥ＝ＤＣ　　 ①证:∵ΔABD和ΔBCE是正三角形 ∴ΔABE≌ΔDBC ∴AB=BD，BC=BE， ∠ABD=∠CBE=600 ∴∠ABD+∠DBE =∠CBE+∠DBE 即∠ABE=∠DBC ∴AE=DC 例：如图，Ａ，Ｂ，Ｃ三点在同一直线上， 分别以ＡＢ，ＢＣ为边在ＡＣ同侧作等边⊿ABＤ 和等边⊿BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，ＤＣ交ＢＥ于点Ｇ， ②求证：ＢＦ＝ＢＧ ②证:∵ΔABE≌ΔDBC 又∵∠ABD=∠DBE=600 AB=DB ∴∠BAE=∠BDC ∴ΔAFB≌ΔDGB ∴BF=BG 课堂练习 1、如图1，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=200，CD=5cm，则∠C=______，BE=_______. 2、如图2，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm,则CD=______ 图1 图2