河北省滦南县青坨营中学八年级数学上册《因式分解》复习课件 新人教版.ppt

* 1、复习因式分解的意义; 2、复习因式分解的常用方法和一般步骤； 3、能比较熟练地综合应用这些方法进行因式分解。 1、参与度：在小组学习活动中的参 与情况。 2、聚集度：在听取同学或老师的讲 解时能够主动倾听。 (l)结果一定是积的形式； (2)每个因式必须是整式； (3)各因式要分解到不能再分解为止． 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫做将多项式分解因式。 分解因式几个特点 即：一个多项式 →几个整式的积 基础再现 下列变形是否是因式分解？为什么? (1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)； (2)x2-2x+3=(x-1)2+2； (3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)； (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn. 提公因式错误，可以用整式乘法检验其真伪. 不满足因式分解的含义 因式分解是恒等变形而本题不恒等. 是整式乘法. 基础再现 1 提取公因式法 1、 中各项的公因式是 __________。 公因式：一个多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 3xy2 找公因式的方法：1：系数为 ； 2、字母是 ； 3、字母的次数 。 各项系数的最大公约数 各项相同字母 相同字母的最低次数 练习：①5x2－25x的公因式为 ；x2－1与(x－1)2的公因式是 。 ②分解因式2ab2 － 4a2b3= ， 3a（b+c）- 4（b+c）= 。 5x 2ab2 （1- 2ab） x-1 基础再现 （b+c）（3a-4) (2)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式. 例如：4x2-12xy+9y2 =(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=(2x-3y)2. 2 公式法 (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b). 例如：4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3). 基础再现 互助提升 （1）-24x3 –12x2 +28x 当多项式第一项系数是负数，通常先提出“—”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。 解：原式= = (6x2+3x-7) (24x3 +12x2-28x) 原式=28x—12x2—24x3 =4x(7-3x-6x2) 方法二 互助提升 因式分解： （2）3x(a-b)+2y(b-a) 解： 3x(a-b)+2y(b-a) = 3x(a-b)-2y(a-b) = (a-b)(3x-2y) + (b-a) - (a-b) (a-b) 互助提升 因式分解一定要分解到不能再分解为止。 (3) （x2 + 4）2 - 16x2 解：（ x2 + 4）2 - 16x2 = （ x2 + 4）2 - （4x ）2 = (x2 + 4+ 4x)(x2 + 4 - 4x) = (x + 2)2 (x - 2)2 互助提升 分解因式： (4)2y+20xy+50x2y 解：原式=2y（1+10x+25x2) =2y〔12+2·1·5x+(5x)2〕 =2y（1+5x )2 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式分解。 互助提升 *