《尝试与猜测鸡兔同笼问题》第四组曹品.docx

《尝试与猜测一鸡兔同笼问题》教学设计 安徽省金寨县教研室 曹 品 课 题：尝试与猜测一鸡兔同笼问题 教学内容：北师大版义务教育教科书五年级（上册）第99-100页。 教材分析：本课向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国 古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度 思考。学生可以用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等多种方法解决问题, 在具体的问题解决过程中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问 题的一般策略一一列表。在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握 解决问题的一般方法。 学情分析：五年级学生已经积累了一些用列表法解决问题的策略，还有一些 学生在课外阅读中对“鸡兔同笼”问题有所了解。部分学生已经开始出现分层, 大部分学生思维活跃，思考和表达能力都有所增长，有比较好的小组合作经验。 教学目标：1、通过解决“鸡兔同笼”问题，体验借助列表进行尝试与猜测 的解题策略； 2、 通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题； 3、 了解与“鸡兔同笼”有关的数学史感受数学文化。 教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的 过程，从中体会解决问题的一般策略一一列表。 教学难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度 的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”。 教学准备：①学生：每人准备4列6行空白表格5张备用； ②教师：制作《鸡兔同笼》PPT课件。 教学过程: 一、 故事激趣，引入问题（3分钟） 小朋友们，你们喜欢听故事吗？老师给大家带来了一个有趣的故事。 村里来了一只狼和一只狐狸，狼咬兔子，狐狸吃鸡，村民们为了防范狼和狐 狸只能把兔子和鸡关到一个笼子里，在笼子的四周钉上了木板，只能看到上面摇 晃的头有9个，立在地上的足有26只，狼和狐狸都想知道自己想吃的动物有多 少只，最后还是聪明的狐狸掐指一算，说出了兔子和鸡各有多少只。那么，你们 知道兔子有多少只，鸡有多少只吗？ 教师活动：（课件出示故事和主题图）讲故事，引导学生找到故事中的数学 信息和提出的问题“鸡兔同笼，每只鸡有2足，每只兔有4足，共有9头26足, 问有鸡和兔各几只？ ”。 【设计意图】通过故事创设情境，激发学生探究和解决问题的兴趣。 二、 合作探究，寻找规律（15分钟） （1） 如果9只都是鸡共有几只足？是26只吗？如果9只都是兔，共有几只 足？是26只吗？尝试猜测鸡和兔各有几只时共有9个头，26只足？ （2） 鸡、兔共有9只，鸡兔的只数有几种情况？每种情况共有足多少只？ 用什么方法可以清楚无遗漏的表示清楚？哪种情况下鸡兔共有26只足？ 教师活动：引导学生分析问题、小组合作讨论、找到解决问题的方法和途径 ——逐一列表法。在学生讨论过程中巡视并指导。当学生独立完成列表后，请一 到两位学生展示并介绍所列表格。 板书：列表法、逐一 学生活动：小组合作讨论后独立完成列表，通过逐一列表的方法得出“当有 鸡5只，兔4只时，鸡兔共有足26只。 （3） 观察上面的列表，你有什么发现？与同伴交流。 教师活动：引导学生观察表格发现规律：表中每种情况头共有几个？足的总 算相同吗？鸡的数目怎样变化？兔的数目怎样变化？足各自怎样变化？变化的 规律是什么？ 学生活动：观察表格，相互讨论，发现规律。 （预设学生的回答：1、每种情况鸡兔都是共有9只，足的总算不同；2、鸡 每多一只，兔少一只，足的总数少2只；3、兔每多一只，鸡少一只，足的总数 多 2 只、、、、、、） 教师活动：教师总结“由于鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一 只鸡，腿的总数就减少两条”。 【设计意图】先以较简单的9头的情况化难为易，在解决问题的过程中发现 规律，生成构建新知。 三、历史激趣，巩固新知（14分钟） 过渡语：刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题，并且在表格 中发现了规律，我国1500年前有一部数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有 趣的数学名题，其中就有这样一道“鸡兔同笼”问题（课件出示古书动画打开书 出现原题）：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你 们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的这个问 题？ 【设计意图】古老的《孙子算经》中的趣题给数学课堂带来了浓厚的文化气 息，让学生感受我国数学文化的源远流长，进一步激发学生的学习热情。 教师活动：1、引导学生分析题意，发现题中的数字信息和其它隐含的数学 信息；2、引导学生展开讨论。 学生活动：1、读题，分析理解题意；2、小组讨论解决问题的方法（是否可 以用列表法解决，是否还是逐一列表，列表中可以做怎样的调整和变化，列表时 要注意些什么？ ）; 3、讨论后独立完成列表。 教师活动：学生独立完成列表时教