八年级数学上册《二元一次方程组的图象解法》课件 苏科版.ppt

苏科版数学八年级（上） 5.5二元一次方程组的图象解法 学习目标 初步理解二元一次方程与一次函数的关系； 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解； 通过探索二元一次方程组的图象解法体会数形结合的数学思想； 知识回顾 k ﹥o b ﹥o k ﹤ o b ﹥o k ﹥o b ﹤ o k ﹤ o b ﹤ o 一次函数y=kx＋b是过 （0， ）、 （ ，0）两点的一条直线 ,正比例函数y=kx的图象一定过点(___,___). b -b/k 0 0 如图：①直线与x轴的交点坐标为（　　）;与y轴的交点坐标（　　） ②直线与坐标轴围成的面积为（　） ③当x 时，y＞0， 当x 时，y＜0 　当y 时，x＞0， 当y 时，x＜0 ④写出直线的解析式 1,0 0,-2 1 ＞1 ＜1 ＞-2 ＜-2 知识回顾 1、问题：方程2x-y-3=0的解有多少个？你能写几个 出来吗？ 2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=2x-3的图象上吗？ 3、在一次函数y=2x-3的图象上任取一点，它的坐标适合方程2x-y-3=0吗？ 4、方程2x-y-3=0的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=2x-3的图象相同吗？ 一般地，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解；以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上。 二元一次方程与一次函数有什么关系呢？ 在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=5-x 和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？如果有试写出交点坐标？ 交点坐标与方程组 的解有什么关系？你能说说你的理由吗？ 一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。 例题: 课本：P162 利用一次函数的图象 解二元一次方程组 ① ② 解：将方程 变形，得 将方程 变形，得 ① ② 在同一个直角坐标系中， 画出一次函数 和 的图象， x y O 它们的交点为P（2，1） 所以原方程组的解为 P（2，1） 用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法 例题拓展 x y O X Y O A B C D 若直线 分别与两轴交于点A、B，直线 分别与两轴交于点C、D，(如图)请回答下列问题： 1、直线y1、y2与y轴所围成的图形的面积； P（2，1） 2、直线y1、y2与x轴所围成的图形的面积； 3、求图中四边形AODP的面积； 4、利用图象观察，当x取何值时， y1=y2 y1y2 y1y2? 1、把下列二元一次方程写成y=kx+b的形式； (1) 3x+y=7 (2) 3x+4y=13 (3) (4) 2、直线y=3x-2和y=-2x+3的图象的交点是 . 3、已知直线y=kx+5和y=-2x-b的图象的交点是(-1,3),则k= , b= . (1,1) 2 -1 4、（08年江苏南京）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图），则所解的二元一次方程组是（ ） X Y O 1 2 1 2 3 3 -1 -2 P(1,1) A B C D 通过今天的学习，你有何收获和体会.把你的收获告诉你的同学。 P162习题5.5.第2题，第3题.