(课件)_勾股定理的逆定理.pptVIP

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册 第十七章 勾股定理 勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 a b c 勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足 , 那么这个三角形是直角三角形. 港口 探究一、例1、某港口P位于东西方向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 东 北 P 16×1.5=24 12×1.5=18 30 R Q S 45° 解:根据题意画图,如图所示: PQ=16×1.5=24 PR=12×1.5=18 QR=30 ∵242+182=302, 即 PQ2+PR2=QR2 ∴∠QPR=900 由”远航“号沿东北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450, 港口 E N P 16×1.5=24 12×1.5=18 30 Q R S 45° 45° 即“海天”号沿西北方向航行. 1、小明向东走80m后，又向某一方向走60m后，再沿另一方向又走100m回到原地．小明向东走80m后又向哪个方向走的？ 北 东 O 80m 60m 100m 60m 100m 小明向东走80m后 又向正南方向走的 或又向正北方向走的 1、A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C在B地的什么方向？ A B C 5cm 12cm 13cm 解：∵ BC2+AB2=52+122=169 AC2 =132=169 ∴BC2+AB2=AC2 即△ABC是直角三角形 ∠B=90° 答：C在B地的正北方向． 探究2 如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积。 A B C 15 14 13 D x 14-x 如图，某公园有这样两棵树，一棵树高8m，另一棵树高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 多少米？ 8m 2m 8m A B C y=0 大显身手 学以致用 在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处， 求:（1）此时快艇航行了多少米（即AB 的长）？ （2）距离哨所多少米（即OB的长） ？ 北 东 O 1000 A B 60° 45° C 500 通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及 其逆定理的用途及用法，你能说说吗？ 人品、学问，俱成于志气，无志气人，一事做不得。 ——申居郧 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功