圆的标准方程和一般方程定学习课件.ppt

想一想，是不是任何一个形如 的二元二次方程表示的曲线都是圆？ 将上式配方整理可得 * * 圆的一般方程与标准方程： x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0 圆的一般方程与标准方程的关系： (D2+E2-4F0) （1）a=-D/2，b=-E/2，r= ②没有xy这样的二次项 （2）标准方程易于看出圆心与半径 一般方程突出形式上的特点： ①x2与y2系数相同并且不等于0； * 已知圆 的圆心坐标为(-2,3),半径为4,则 D,E,F分别等于（） D 变式训练一 * 预设习题： (1)表示原点(0,0). 下列方程各表示什么图形? * ∴圆的方程为 ∴圆心 到 的距离 变式训练二 求以 为圆心并且和直线 相切的圆的方程 解： 圆与直线 相切 * 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 圆的标准方程和一般方程 * 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 创设情境 引入新课 * * 1.圆的标准方程有何形式？怎样推导？有何特 点？ 2.圆的一般方程有何形式？有何特点？有何限制条件？ 阅读教材78-80，并思考下列问题： 3.圆的标准方程和一般方程有哪有区别和联系？ * 小组展示与评价分工： 要求： 1、展示同学注意要迅速、准确、规范；非展示同学讨论完结 束后，根据讨论的情况，再补充完善； 2、评价同学注意语言简洁、思路清晰；重点点评优缺点及总 结方法规律； 3、其他同学做好笔记、认真思考，提出疑问的加倍奖分. 展示题目 问题1 问题2 问题3 自由展示 展示小组 第8组　 第9组　 第7组　 自由 评价小组 第2组 第1组 第6组 自由 * 圆的标准方程 知识点拨： 圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程 x C M r O y (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 圆心坐标C(a,b) 圆的半径 r 注：标准方程明确给出了圆心坐标和半径。 圆的标准方程 * 回答下列圆的圆心坐标和半径： (0,0) 5 (3,0) r = 2 (0,-1) , r = (-2,1) , r = 预设习题 * 求满足下列条件的圆的方程： (1)已知点A（2，3），B（4，9）, 圆以线段AB为直径； (2)圆心为(0,-3)，过(3,1); (3)圆过点(0,1)和（0，3），半径等于1； （2）x2+(y+3)2=25 （1） (x-3)2+(y-6)2=10 （3） x2+(y-2)2 = 1 变式训练一 * 小组展示与评价分工： 要求： 1、展示同学注意要迅速、准确、规范；非展示同学讨论完结 束后，根据讨论的情况，再补充完善； 2、评价同学注意语言简洁、思路清晰；重点点评优缺点及总 结方法规律； 3、其他同学做好笔记、认真思考，提出疑问的加倍奖分. 展示题目 问题1 问题2 问题3 自由展示 展示小组 第8组　 第9组　 第7组　 自由 评价小组 第2组 第1组 第6组 自由 * 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗