“《小学生数学报》杯”江苏省第三届小学生探索与应用能力决赛.docVIP

“《小学生数学报》杯”江苏省第三届小学生 探索与应用能力竞赛决赛 （时间90分钟，满分150分） 姓名： 一、填空题（每空10分，共80分） 在120以内，共有（ ）个自然数恰好是3个不同质数的乘积，其中最大的一个是（ ）。 有3名医生、3名护士被分配到3所小学为学生体检，每所学校1名医生、1名护士。共有（ ）种不同的分配方法。 下图是一个出边长都是1厘米的正六边形组成的“蜂网”，小蜜蜂飞飞要在“蜂网”上完成一次旅行，旅行的线路是：沿着这些正六边形的边，从A点爬行到B点，但中途必须绕C，D两个正六边形各一周。飞飞完成这次旅行的最短行程是（ ）厘米。 在8×8的方格纸中，每个方格内可以填上l－4四个自然数中的任意一个，填满以后，对每个2×2“田”字形内的4个自然数求和。在这些和中，相同的和至少有（ ）个。 出租车司机老王为了便于给客人找零钱，拿出一张20元面值的人民币，请求街头的卖报人将它兑换成面值小于20元但又不含有1角、2角的若干零钱，接着，他先后拿出面值是10元、5元、2元的人民币，请求卖报人兑换零钱（同样不含有1角。2角），结果卖报人都无法换开。最后，老工只好拿20元钱向卖报人买了一份0.5元的报纸，才达到了换零钱的目的、卖报人手里的零钱中，2元面值的人民币共有（ ）张。 174个完全相同的球恰好放在若干只同样的箱子中，每只箱子内最少放12个，最多放22个，并且每只箱子内所放球的个数都不相等，那么共有（ ）种不同的放法。（当两种放法经过调整箱子的排列顺序可变为相同时，只算一种放法。） 有一只电子跳蚤在右图中的1号位置上，它按照顺时针方向作如下跳动：第1次跳1步，从1位跳到2号位上；第2次跳2步，从2号位跳到4号位；第3次跳3步，从4号位跳到7号位上；第4次跳4步，从7号位跳到11号位上……这样一直跳下去，当第2003次跳2003步后，这只电子跳蚤在（ ）号位。 有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的式点，以每秒1厘米的速度向前爬行。从小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒时均匀的伸长为原来的2倍。那么，在第9秒时，这只小蚂蚁离A点（ ）厘米。 二、应用题（每题10分，共20分） 有一项工程合A，B、C，D，E，F六道工序，每道上序分别需要2天、3天、2天、5天4大、l天时间完成，其中 （l）工序A，B第一天就可以同时动工； （2）工序C必须在工序A，B都完成后才可以动工； （3）工序D必须在工序C完成后才可以动下； （4）工序E必须在工序C完成后才可以动丁； （5）工序F必须在工序D，E都完成后才可以动工。 那么，完成这件工程至少需要多少天？ 建设大厦的高度为265米。将一张足够大的厚度均匀且为0.01厘米的纸，进行“对折一裁开一叠放整齐”算作一次操作．至少进行多少次这样的操作后，所有纸片叠放的高度将比建设大厦还要高？ 三、操作题（共10分） 一种四边形瓷砖的4条边的长度分别为4厘米、6厘米、8厘米、10匣米（如图）。请你用12块这样的瓷砖铺一块地面，使它们排3行，每行4块。并使相邻的瓷砖边与边之间既尤空隙，义不重叠。请画出图来。 四、问答题（共10分） 如果某个月的18恰逢星期六，那么这一天就是一个“红色星期六”’。在某个平年功有3个“红色星期六”，问这一年里的“红色星期六”有没有可能出现4月份？为什么？ 五、附加题（五年级选手不答，六年级选手必须答。每题10分，共30分） 假设2000年我国的国民生产总值为S，并已以后每年都以8％的幅度递增。那么，我国的国民生产总值最早在哪一年时，可以超过4S？ 东方大学生物系组织148名帅生到外地实习，出发的这天早晨，他们在5点30分集中从学校出发，而且都必须在7点25分赶到火车站。但是只有一辆可乘50人的客车送他们到火车站，车速为每小时36千米，学校离火车站21千米。如果所有师生都用车送，客车就要往返多次，这样时间来不及。出此只有乘车与步行穿插进行。假设全体师生的步行速度都是每小时4千米，那么，怎样合理安排他们乘车与步行，才能保证全体师生都准时到达火车站（为了便于计算，不计师生上下车的时间。） 下图中有6个完全相同的圆，其中A，B，C，D，E被固定在玻璃桌面上，第6个圆F紧贴着A，B，C，D，E这5个固定圆慢慢地沿顺时针方向滚动，滚动过程中不发生任何滑动。当圆F再滚回到出发点P时，它自身绕圆心旋转了多少圈？