第6章控制系统的校正方法.ppt

例2 要求系统的速度误差系数Kv =20，相角裕量≥50°， 幅值裕量≥10db。设计串联校正装置。 解 ：（1）调整K 满足稳态误差要求 设单位反馈系统开环传函为 （2）画bode图 20lg20=26db 40 30 20 10 0 －10 －20 －30 －20 10 1 2 4 5 20 100 －40 (3)为获得γ≥50°的相角裕量，校正装置应提供超前相角 （4） （5）验算 40 30 20 10 0 －10 －20 －30 －20 10 1 2 4 5 20 100 －40 ＋20 4.4 18.4 －40 通过超前校正分析可知： (1)提高了控制系统的相对稳定性——使系统的稳定裕量增加，超调量下降。 (2)加快了控制系统的反应速度——过渡过程时间减小。由于串联超前校正的存在，使校正后系统的?c、?r及?b均变大了。带宽的增加，会使系统响应速度变快。 (3)系统的抗干扰能力下降了—— 高频段抬高了。 (4)控制系统的稳态性能是通过步骤一中选择校正后系统的开环增益来保证的。 由以上分析可知，串联超前校正一般用于系统稳态性能已满足要求，但动态性能较差的系统。 其缺点是: (1) 由于带宽加宽，高频段对数幅值上升，为抑制高频噪声,对放大器或电路的其它组成部分提出了更高要求； (2)常常需要补偿放大系数； (3)若被校正系统的?(?)在?c附近过小或有急速下降的趋势，如图所示。则由于?c 的右移，将导致被校正系统的 γ 急剧下降，使得校正装置所需提供的超前角大于65°，则校正装置难于物理实现。 （4）由于串联超前校正会抬高系统的高频段影响抗干扰性能，以及使?c右移导致系统相位滞后加大，客观上限制了系统开环放大系数的增加。 1 相位滞后校正装置及其特性 一般来说,当一个反馈控制系统的动态性能已经满足时,若单纯提高放大系数去提高其稳态精度,则会导致幅值穿越频率右移，影响动态性能。为了既改善稳态性能又不致影响其动态性能，对系统的开环对数频率特性来说,就要求在低频段抬高，以提高其放大系数,而中频段则基本不上升，以使幅值穿越频率保持原值，原相位基本不变，此时就可以采用滞后校正。 2、 串联滞后校正 2、串联滞后校正装置对被校正系统性能的影响 1)系统的中频段与高频段被压缩，校正后的幅值穿越频率?’’c左移、减小。 2)由于系统相位在频率较低时相位滞后相对较小，故相位裕量增大，改善了系统的相对稳定性。 3)高频段的衰减使系统的抗高频扰动能力增强。 4)频带宽度变窄,快速性将受影响。 为了避免对系统的相位裕量产生不良影响，应尽量使?m远离校正后系统新的幅值穿越频率?’’c，一般?’’c远大于第二个转折频率?2，即有 2 串联滞后校正装置的分析法设计 一般步骤 1.按稳态性能的要求确定系统的型别与开环放大系数； 2.按确定的开环放大倍数绘制未校正系统的对数频率特性，并求开环频域指标：相位裕量与幅值穿越频率等； 3.确定校正后的幅值穿越频率?’’c 原系统在?’’c处的相位裕量应为 ,其中γ’’是要求的相角裕度，△是为了补偿滞后校正装置引起的相角滞后。△=6°~10°。在波德图上找出符合这一相位裕量的频率,作为校正后系统的开环对数幅频特性的幅值穿越频率?’’c。 4. 确定滞后网络的b值 在波德图上确定未校正系统在?’’c处的对数幅值 由此可以查表或直接计算求出的b值。 5.确定滞后校正网络的转折频率 6. 校验校正后系统的相位裕量和其余性能指标。如不满足要求，可增大△从步骤（3）重新计算，直到满足要求。 7. 校验性能指标，直到满足全部性能指标，最后用电网络实现校正装置，计算校正装置参数。 例 控制系统如下： ＋ _ 要求校正后系统的静态速度误差系数等于30秒-1 , 相角裕度不低于40°，幅值裕度不小于10分贝 , 截止频率w’’c不小于2.3(弧度／秒)。 解： (1) 根据静态速度误差系数要求，确定开环增益K (2)根据画出的对数特性图算出 40 60 20 0 －20 －40 －20 －40 0.1 5 10 1 0.1 10 0 1 -60 20lg30=29.5db 计算 w’’c 值可在2.3－2.7范围内任取，不妨取2.7 （3）根据相位裕度要求，确定校正后 两个转角频率为0.024和0.27。 校正网络 （4）由 求b 由 求T ： 取 得T=41 试探法： （5）验算 校正后 h=-20lg0.197=14db10db 40 60 20 0 －20 －40 －20 －40 0.1 5 10 1 0.1 1