(衡水万卷)2016年普通高等学校招生全国统一考试高考数学置换卷(四)理(含解析).docVIP

PAGE PAGE 4 2016高考置换卷4数学（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数，是z的共轭复数，则的模等于（ ） A B 2 C 1 D 2.计算的值为( ) A. B. C. D. 3.命题“存在”的否定是.( ) A.不存在 B.存在 C.对任意的 D.对任意的 4.某学校高中每个年级只有三个班，且同一年级的三个班的羽毛球水平相当，各年级举办班级羽毛球比赛时，都是三班得冠军的概率为（ ） A. B. C. D. 5.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（ ） A．2 B． C．3 D． 6. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（ ） A.1升 B.升 C.升 D.升 7.如图所示，空间四边形OABC中，， ，，点Ｍ在OA上，且OM=2MA, N为BC中点，则等于（　　） Ａ. B. C. D. 8.函数的单调增区间是（ ） （A） （B） （C） （D） 9.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的= . . . . 10.在二项式的展开式中，项的系数为 A．8 B．4 C．6 D．12 11.已知某几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出数据，这个几何体的体积是 ( ) A． B． C． D． 12.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是 A B C D 第II卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 13.若，则满足不等式的ｍ的取值范围为　　　． 14.若以双曲线－y2＝1的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是 . 15.在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为 。 16.如图，点在四边形ABCD内部和边界上运动，那么的最小值为 三．解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知正项数列满足,. （1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18.如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，点P为面ADD1A1的对角线AD （1）设AP=x，将PN长表示为x的函数； （2）当PN最小时，求异面直线PN与A1C1 19.一次考试中，5名同学的语文、英语成绩如下表所示： 学生 语文（分） 87 90 91 92 95 英语（分） 86 89 89 92 94 （1） 根据表中数据，求英语分对语文分的线性回归方程； （2） 要从4名语文成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望 （附:线性回归方程中，其中为样本平均值，的值的结果保留二位小数.） 20.如图，已知椭圆F：的离心率，短轴右端点为，为线段的中点. (1) 求椭圆F的方程； (2)过点任作一条直线与椭圆F相交于两点，试问在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 21.已知函数(为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数. (1)求的值；（2）若在x∈[-1,1]上恒成立，求t的取值范围； （3）讨论关于x的方程的根的个数. 请考生在22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22. 选修4-1：几何证明选讲 如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E. (1)证明：； (2)若的面积，求的大小. 23. 选修4-4：极坐标与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的