初三数学课堂讲解一次函数(三)(新人教版).pptVIP

“ ” “ ” 八年级数学 人教实验版 11.2.2一次函数（三） 创设情境提出问题 ? 思考：上图的图象所表示的函数是正比例函数？是一次函数？你是怎样认为的？ 探求新知 1.问题：小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米，又匀速跑10分钟．请写出这段时间里她的跑步速度y(米／分钟）随跑步时间x(分）变化的函数关系式． 2.请画出上述函数的图象． 我们称此类函数为分段函数． (0≤x＜5) (5≤x≤15) 0 5 10 15 x/分 100 200 300 y/（米．分－１） 开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗？ y= 6x （0≤x≤2） 12 （ 2＜x≤3） -4x+24（ 3＜x≤6） 实际问题 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？ .分析思考：影响总运费的变量有哪些？由A、城分别运往C,D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？ C D 总计 A X吨 吨 200吨 B 吨 吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 200-x 240-x 60+x A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？ （2）如果从A城运往C乡x吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？ （3）如果总运费为y元，你会表示y与x的函数关系吗？ ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ） 3．解决问题： 解：设总运费为ｙ元，A城运往C乡的肥料量为ｘ吨，则运往D乡的肥料量为（200－ｘ）吨；B城运往C、D乡的肥料分别为（240－ｘ）吨与（60＋ｘ）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映ｙ与ｘ之间关系的函数为： ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ） 可得：y=4x＋10040（0≤x≤200） 0 x y 10040 由图象与解析式可知：当x=0时，y的值最小，最小值为10040 答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨，从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最小，最小值为10040元。 思考：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？ 设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨． 可得：y=4x＋10140（40≤x≤240） 思考：在上题的解决中，你认为在解决此类问题时需要注意哪些方面？ y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40） 练一练 1、从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量最小。 2. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图） （1）??? 求沙尘暴的最大风速； （2）????用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。 3、如图所示，l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： （1） l1对应的表达式是 ， l2对应的表达式是 。 （ 2）当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售成本= 元。 （3）当销售量为6吨时，销售收入= 元，销售成本= 元。 （4）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本。 （5）当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）。 当销售 时，该公司亏损（收入小于成本）。 综合应用小训练 知识库 1．若两个变量x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次