2012_2013学年度必修4期末复习试题_三角函数总复习试题2013.6.ppt

C B A 谢谢大家！ 感谢您的观看！ 三角函数 一、任意角的三角函数 1、角的概念的推广 正角 负角 o x y 的终边 的终边 零角 度 弧度 0 2、角度与弧度的互化 特殊角的角度数与弧度数的对应表 二、弧长公式与扇形面积公式 1、弧长公式： 2、扇形面积公式： R L α 1、终边相同的角与相等角的区别 终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。 2、象限角、象间角与区间角的区别 3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式 三、终边相同的角 典型例题 各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第一、二、三、四象限角的半角范围； 例.若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的角?2α是哪个象限的角? 注意： 三角函数的定义域： x o P(x,y) 三 角 函 数 定 义 域 R R 角 简单应用： 3、任意角的三角函数定义 x y o ● P(x,y) r 4、同角三角函数的基本关系式 倒数关系： 商关系： 平方关系： 定义： 三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦” 5、诱导公式： 例： （即把 看作是锐角） 三、三角函数的图象和性质 图象 y=sinx y=cosx x o y -1 1 x y -1 1 性 质 定义域 R R 值 域 [-1，1] [-1，1] 周期性 T=2 T=2 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 o 1、正弦、余弦函数的图象与性质 2、函数 的图象（A0, 0 ) 第一种变换: 图象向左( ) 或 向右( ) 平移 个单位 横坐标伸长( )或缩短( )到原来的 倍 纵坐标不变 纵坐标伸长(A1 )或缩短( 0A1 )到原来的A倍 横坐标不变 第二种变换： 横坐标伸长( )或缩短( )到原来的 倍 纵坐标不变 图象向左( ) 或 向右( ) 平移 个单位 纵坐标伸长(A1 )或缩短( 0A1 )到原来的A倍 横坐标不变 试题8，19.（2） 1、作y=Asin(ωx+φ)图象的方法 2、y=Asin(ωx+φ)关于 A、ω、φ的三种变换 法一：五点法 列表取值方法：是先对ωx+φ取 0，π/2，π，3π/2，2π 法二：图象变换法 （1）振幅变换（对A） （2）周期变换（对ω） （3）相位变换（对φ） 1、作y=Asin(ωx+φ)图象的方法 (二) y=Asin(ωx+φ)的相关问题 3、求y=Asin(ωx+φ)+K 的解析式的方法 4、y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0) 的图象的对称中心和对称轴方程 试题12，15，16 3、正切函数的图象与性质 y=tanx 图 象 x y o 定义域 值域 R 奇偶性 奇函数 周期性 单调性 4、已知三角函数值求角 已知角x ( )的三角函数值求x的步骤 ①先确定x是第几象限角 ②若x 的三角函数值为正的，求出对应的锐角 ；若x的三角函数 值为负的，求出与其绝对值对应的锐角 ③根据x是第几象限角，求出x 若x为第二象限角，即得x= ；若x为第三象限角，即得 x= ；若x为第四象限角，即得x= ④若 ，则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。