《代入消元法解二元一次方程组》教学设计.docxVIP

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计 ?教学目标 知识技能： 1．知道二元一次方程组的解的概念． 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”,并会用代入消元法解二元一次方程组. 数学思考： 经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法解方程组。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法. 问题解决： 通过学习，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．并用代入法解方程组. 情感态度： 1．通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美． 2．通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神. 教学重点：用代入法解二元一次方程组． 教学难点：方程组中两个未知数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。 教学步骤 活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】 采用多媒体展示上节课所提出的问题，并给出所列的方程组. 提出问题：要解决这个问题，求出其中的x，y，怎样求方程组中未知数的值呢，即如何解方程组？ 设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白学习目标. 活动二：小组探究交流，归纳总结新知 【探究】 回忆解决问题列出的方程2x+(45-x)=60和方程组  （1）它们中的未知数x意义相同吗？方程组中的未知数y，与方程中哪个式子意义相同？ （2）方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？能得出y=45-x，或x=45-y吗？ （3）能否将方程组化为方程2x+(45-x)=60. 这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想是“消元”思想，也就是消去一个未知数，把解二元一次方程组化为解一元一次方程. 从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”到另一个方程中，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法.基本思路是： 二元一次方程组??????????一元一次方程 ? 解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是： ? 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 设计意图：引导学生回忆、对比同一个问题建立的两个模型，既复习了旧知识，又把学生带入到新课的学习情境中，激发了学生的求知欲。引导学生分析、比较，有利于学生形成良好的思维习惯.?重视知识发生的过程，帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程. 活动三：变式训练与提高 【应用举例】教材P100例1 例1　解方程组： ? 【变式训练】 变式一??用含有x的式子表示y （1）2x-y=1； （2）3x+2y=10. 变式二??解方程组. ? 变式三??解方程组. ? 【提示】选择方程②变形成2x=3y-85,代入到方程①中，即可消元求解. 设计意图： 1、让学生运用代入法解方程组，在积累解题经验的同时，体会如何正确选择方程进行适当的变形。 2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更好地理解代入消元法. 【拓展提升】 ? 【提示】用代入法将方程②代入到方程①中，求出x的值，然后再代入求出y的值，从而得出a，b的值. 设计意图：知识的综合与拓展提高解题技巧和能力 活动四：课堂总结反思 ? 设计意图：通过让学生解决数学问题，将新知识融入学生已有的认知结构中．通过检测纠错，提高认识知识的效率，使学生能运用所学知识 HYPERLINK / 和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性． 板书设计 3．3.2代入消元法 二元一次方程组的解 代入消元法: ? 主要步骤： 例1 ? ? ? 投 影 区 学生活动区 ? ? ? ? ? ? ? 教学反思： ①[授课流程反思] ????在探究用代入消元法解方程组时，先回顾同一个问题列出一元一次方程与二元一次方程组的关系，以及未知数的意义后，提出代入“消元”的思想，充分让学生思考、交流，以便于理解为什么可以这样做。???????????????????????????????????????????? ②[讲授效果反思] ????在学生掌握解方程组的“化归”思想后，训练解题的方法以及步骤，使学生能够熟练地掌握代入消元法解方程组.