高等数学随堂讲解二元函数极限.pptxVIP

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2019-02-18 发布于浙江
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高等数学随堂讲解二元函数极限.pptx

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一、二元函数的极限 ;;当 P, ;不妨先限制在点(2, 1)的方邻域 ;当;例2 设 ;可知 ;(证法二) 作极坐标变换 ;;;例3 讨论　;如图 16-15 所示, 当 (x, y);例5 讨论;的一种有效选择是取 ;;例6 设 ;因 ;任何方式趋于 ;;类似地可以定义先对 y 后对 x 的累次极限: ;从而又有 ;当沿斜率不同的直线;例9 设;;回到不等式(1), 让其中;;注意: (i) 定理 16.6 保证了在重极限与一个累次极;例10 设 ;证 ;根据柯西准则, 证得;这就证得;试问累次极限