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第二讲 一阶线性微分方程
一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程
二、伯努利方程
一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程
二、伯努利方程
一、一阶线性微分方程
(一)类型与解法
(二)举例
一、一阶线性微分方程
(一)类型与解法
(二)举例
非齐次的
齐次的
一阶线性微分方程
特点:
关于y′y为线性(一次式)
例:
分类:
分离变量
两边积分
通解
解法
齐次方程
通解
解法
齐次方程
非齐次方程
原方程的通解
一、一阶线性微分方程
(一)类型与解法
(二)举例
一、一阶线性微分方程
(一)类型与解法
(二)举例
例1
解下列微分方程
注
非齐次方程的通解
齐次方程的通解
非齐次方程的特解
特 解
通 解
(1)
(2)
(1)
(2)
(3)
(4)
一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程
二、伯努利方程
一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程
二、伯努利方程
二、伯努利方程
(一)类型与解法
(二)举例
二、伯努利方程
(一)类型与解法
(二)举例
回代
原方程的通解
伯努利方程
解法
二、伯努利方程
(一)类型与解法
(二)举例
二、伯努利方程
(一)类型与解法
(二)举例
例2
例3
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