高中物理磁场与电磁感应计算题讲解与练习.docVIP

用心 爱心 专心 OBSVθP图1例1、一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率V垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中(如图1). O B S V θ P 图1 (1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离. (2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P, 证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是。 OBSVθP图2O/α解析： O B S V θ P 图2 O/ α ,解得 如图2所示，离了回到屏S上的位置A与O点的距离为：AO=2r 所以 (2)当离子到位置P时,圆心角(见图2)： 因为，所以. llr1OV+qV图6例2.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图6所示，磁感强度为B l l r1 O V +q V 图6 A．使粒子的速度VBqL/4m； B．使粒子的速度V5BqL/4m； C．使粒子的速度VBqL/m； D．使粒子速度BqL/4mV5BqL/4m。 解析:由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2，由几何知识得： 粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有： r12＝L2+(r1-L/2)2得r1=5L 又由于r1=mV1/Bq得V1=5BqL/4m,∴V5BqL/4 粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O＇点，有r2＝L/4，又由r2＝mV2/Bq=L/4得V2＝BqL/4 ∴V2BqL/4m 综上可得正确 　　例3.如图，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下。在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框。ab边质量为m，其他三边的质量不计。金属框的总电阻为R，cd边上装有固定的水平轴。现在将金属框从水平位置由静止释放。不计一切摩擦。金属框经t时间恰好通过竖直位置a′b′cd。若在此t时间内，金属框中产生的焦耳热为Q，求ab边通过最低位置时受到的安培力。 　　【分析】本题线框释放后重力做功，同时ab边切割磁感线运动而产生感应电动势，因而线框中有感应电流。整个过程遵守能的转化与守恒定律。 　　【解答】由能量守恒，在t时间内ab杆重力势能的减少最后转化为它的动能和框中产生的焦耳热，即 　　又考虑到 　　由①、②、③ 例4.固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd各边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一段与ab完全相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图l所示），以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑过L/3的距离时，通过aP段电阻丝的电流强度是多大？方向？ 　　【分析】PQ在磁场中切割磁感线运动产生感应电动势，由于是回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电阻丝 　 　　【解答】电源电动势为ε=BvL，外电阻为 　 例5. 如图，在水平放置的无限长U形金属框架中，串一电容量为C的电容器，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器开始时带电量为Q（正负情况如图所示），现将一根长为l，质量为m的金属棒ab搁置在框架上，金属棒ab与框架接触良好且无摩擦，求合上k以后，ab棒的最终速度及电容器最终还剩的电量． 　　【分析】 k合上后，电容器将放电，金属棒ab将在安培力作用下加速向右运动，随着电容器电量减少及ab中的感应电动势增大，回路电流将减小，所以ab棒作加速度不断变小的加速运动，最终趋于匀速运运。 　　【解答】 此时由于回路中无电流，必然有　　 　　【说明】 很多人在解本题时往往认为电容器的带电将全部放完而导致错误，而事实上由于导体棒在切割磁感线过程将产生感应电动势，电容器的带电将无法完全放掉。 例6. 如图1所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长，取g=10m/s2，求 　　（1）ab棒下滑的最大速度vm； 　　（2）在最大速度时，ab棒上释放的电功率。 【分析】 ab棒在重力分力mgsinα作用下沿框面加速下滑，切割磁感线产生感应电动势，并形成感应电流，其方向从b流向a．从而使ab棒受到磁场力FB作用，其方向沿框面向上，形成对下滑运动的阻碍作用．可表示为 　　可见，ab棒下滑时做变加速运动，随着下滑速度v的增大，加速度逐渐减小，当ab棒下滑的速度增至某一值时，mgsinα=FB，a=0，以后即保持该速度匀速下滑，所以ab棒匀