第17～21章期末综合检测（教师卷).ppt

22.（8分）如图所示，l1表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系，l2表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系. （1）一天销售多少件时，销售收入等于销售成本？ （2）试求l1对应的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）. （3）写出利润y（万元）与销售量x（件）之间的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）. 【解析】（1）由题中图象观察可知： 当销售量为2件时，销售成本等于销售收入. （2）设y1=k1x,由于该函数图象过点（2，2）， 所以2=2k1,k1=1, 所以l1对应的函数关系式为y1=x. (3)设l2对应的函数关系式为 y2=k2x+b, 由于该函数图象过点（0，1）和点（2，2）， 故 将①代入②中得，2k2+1=2 解得k2= ,所以y2= x+1, 故利润y（万元）与销售量x（件）之间的函数关系式为 y=y1-y2=x- x-1= x-1. ① ② 23.(8分)（2010·南安中考）如图，已知点E，C在线段 BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，①AB=DE,②∠ACB=∠F, ③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF. 并予以证明.（写出一种即可） 已知：_________，_________. 求证：△ABC≌△DEF. 证明： 【解析】已知①AB=DE,④AC=DF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵BE=CF, ∴BC=FE, 又AB=DE,AC=DF, ∴△ABC≌△DEF.(S.S.S.) 24.（8分）(2010·玉溪中考)下列图表是从某校今年参加中考体育的男生1 000米跑、女子800米跑的成绩中分别抽取的10个数据. （1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差； （2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38″就可以得满分. 该校学生有490人，男生比女生少70人.请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？ （3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1 000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由. 【解析】（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21″、3′10″、39″ （2）设男生有x人，女生有x+70人，由题意得：x+x+70=490, x=210 女生 x+70=210+70=280（人） 女生得满分人数：280×80%=224（名） （3）假设经过x分钟后，1号与10号在1 000米跑中能首次相遇，根据题意得： , ∴300x=1 739. ∵x≈5.8 又5′48″＞3′05″，故考生1号与10号在1 000米跑中不能首次相遇. 25.（9分）如图所示，在直角梯 形ABCD中，∠ABC=90°，AD//BC， AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD. （1）求证：BE=AD； （2）求证：AC是线段ED的垂直 平分线； （3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由. 【解析】（1）∵∠ABC=90°,BD⊥EC ∴∠1与∠3互余，∠2与∠3互余， ∴∠1=∠2， ∵∠ABC=∠DAB=90°，AB=BC, ∴△BAD≌△CBE, ∴AD=BE. (2)∵E是AB的中点， ∴EB=EA. 由（1）AD=BE得AE=AD, ∵AD//BC, ∴∠7=∠ACB=45°. ∵∠6=45°, ∴∠6=∠7. 由等腰三角形的性质，得EM=MD，AM⊥DE. 即AC是线段ED的垂直平分线. （3）△DBC是等腰三角形(CD=BD), 理由如下： 由（2）得CD=CE, 由（1）得CE=BD, ∴CD=BD. ∴△DBC是等腰三角形. 26.（9分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1 000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元. （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3 500元，乙种电脑每台进价为3 000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为3 800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 【解析】（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元，则 解得：x=4 000. 经检验：x=4 000是原方程的根， 所以甲种电脑今年三月份每台售价4 000元. （2）设购进甲种电脑x台，则 48 000≤3 500x+3 000(15-x)