数理统计34课件.ppt

假设检验解决那类问题？ 假设检验的基本思想是什么？ 参数假设检验与非参数假设检验的区别是什么？ 区间估计与假设检验解决问题不同点在什么地方？ 区间估计与假设检验机理的相同点是什么？ 3.1 假设检验的一般问题 3.1 假设检验的一般问题 3.1.1 假设检验的概念 3.1.2 假设检验基本原理 3.1.2 假设检验基本原理 3.1.2 假设检验基本原理 3.1.2 假设检验基本原理 3.1.3 假设检验的步骤 3.2.1 正态总体参数假设检验的步骤 3.2.1 正态总体参数假设检验的步骤 3.2.1 正态总体参数假设检验的步骤 3.2.1 正态总体参数假设检验的步骤 3.2.2 p-值的应用 3.2.2 p-值的应用 3.2.2 p-值的应用 3.2.2 p-值的应用 3.3.1 单个总体比率的假设检验 3.3.1 单个总体比率的假设检验 3.3.1 单个总体比率的假设检验 3.3.1 单个总体比率的假设检验 3.3.2 两个总体比率的假设检验 3.3.2 两个总体比率的假设检验 3.4 第二类错误概率 3.4 第二类错误概率 3.4 第二类错误概率 3.4 第二类错误概率 3.4 第二类错误概率 3.4 第二类错误概率 3.5 对总体均值进行假设检验时样本容量的确定 3.5 对总体均值进行假设检验时样本容量的确定 3.5 对总体均值进行假设检验时样本容量的确定 3.5 对总体均值进行假设检验时样本容量的确定 3.6 非参数的假设检验 前两节的假设检验都是在已知总体的分布类型（如正态分布）下进行的。 但是在许多问题中，总体不一定是属于正态分布，甚至总体的分布未知。 为此，本节介绍统计上常用的不依赖于总体分布及其参数知识的检验——非参数检验（Nonparametric Tests）方法。 3.6.1 两个总体分布差异的检验 实际问题中，经常要检验两种不同的处理方法效果是否相同。 例如，比较在不同钻机、不同操作人员、不同地质条件下，钻机效率是否相同等等。 诸如此类问题是对两个总体的分布是否相同的检验。下面介绍两种简单易行的方法：“符号检验法”和“秩和检验法”。 符号检验法（Sign Tests） 设两个总体X1,X2,它们的分布皆未知，以f1(x)和f2(x)分别表示两总体的概率密度。我们要检验f1(x)= f2(x)是否成立。 于是 H0:f1(x)=f2(x),H1: f1(x)≠f2(x) 符号检验法（Sign Tests） 为此对两个总体分别独立地抽取m个元素，即得到m对数据： (a1,b1),(a2,b2),…,(am,bm) 如果f1(x)=f2(x)假设成立，那么aibi或aibi(i=1,2,…,m)应该有相同的概率（1/2）。且样本aibi 与aibi的个数差异不应很大。 符号检验法（Sign Tests） 令aibi的事件为yi,其取值为1，0 于是 y=y1+y2+...+ym服从二项分布 根据二项分布计算出了比较aibi或aibi差异的临界值Sα(n) 符号检验法步骤： 秩和检验法 符号检验法的缺点:没有充分利用数据本身提供的信息，而且必须在数据成对时使用。 如果两样本数据不成对，则可用秩和检验法。 秩和检验法 秩和检验法的做法： 建立H0和H1；将两组数据依从小到大次序（秩号）排列成表，如果有两个以上重复的数，则取秩号平均数作为其秩。 取样本容量小的一组（样本容量相同时，取平均数小的一组），其数据个数记为n1,则另一组数据个数记为n2，将样本容量小的一组所对应的秩相加称为该组的秩和（Sum of Ranks）,记为T。 秩和检验法 如果两个总体分布无显著差异，则T值不应太大或太小。所谓太大或太小是比较而言，其比较值就是秩和检验表中的下限T1和上限T2(在给定的显著水平α下， 若T1TT2,则接受H0: f1(x)=f2(x),认为两总体分布无显著差异。 若TT2或TT1,则拒绝假设H0而接受H1：f1(x)≠f2(x)，认为两个总体分布有显著差异。 秩和检验法 秩和检验法的原理和符号检验法类似。 对于两个总体X1,X2,其概率密度为f1(x)和f2(x)，从中分别独立抽取样本观测值a1,a2,…,am;b1,b2,…bn。如果f1(x)=f2(x)的假设成立，那么在将两个样本的观测值混合排列的次序中，某个秩数对应的数是ai和bi的概率应是相等的。 秩和检验法 [例6.4]某药厂生产杀虫药品，检查两种配方药品杀虫的效果（死亡百分数）如下： 问两种配方杀虫