【人教版】五年级上：5.7《实际问题与方程（一）》示范课件.pptVIP

第5单元 简易方程 7 实际问题与方程(一) 学习目标 2.学会列方程解决一些简单的实际问题。 1. 能根据等式的性质解形如ax±b=c的方程。 3. 体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。 学校原跳远纪录是多少米？ 情景导入1 4.21m 0.06m ？m 原纪录 小明 4.21－0.06＝4.15（m） 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 解：设学校原跳远纪录是xm。 x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15m。 探索新知 从图中得到了哪些数学信息？ 绿色圃中小学教育网 情景导入2 要解决的问题是什么？ 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 4块 20块 黑色皮 白色皮 2x块 x块 探索新知 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 x＝12 2x÷2＝24÷2 2x＝24 2x－4＋4＝20＋4 x＝12 2x÷2＝24÷2 2x＝24 绿色圃中小学教育网 典题精讲 方程x+2=10与mx=24有相同的解,求m的值。 典题精讲 解题思路： 两个方程的解相同,也就是x的值相同。可以先求出x+2=10的解,再把它代入mx=24,会得到一个含有未知数m的新方程,最后求出这个新方程的解,也就是m的值。 典题精讲 正确解答： x+2=10 解:x+2-2=10-2 x=8　 把x=8代入mx=24中,得:8m=24解:8m÷8=24÷8 m=3 答:m的值是3。 典题精讲 当m等于多少时,下面的式子的结果是0?当m等于多少时,下面的式子的结果是2? (20-4m)÷2 典题精讲 解题思路： 要求m等于多少时,(20-4m)÷2的结果是0和2,也就是求方程(20-4m)÷2=0和(20-4m)÷2=2的解。 典题精讲 正确解答： (20-4m)÷2=0 20-4m=0 4m=20 m=5 当m=5时,(20-4m)÷2 的结果是0。 　　(20-4m)÷2=2 20-4m=4 4m=16 m=4 当m=4时,(20-4m)÷2 的结果是2。 解方程:4x-20=20。 易错提醒 错误解答 4x-20=20解: 4x÷4-20=20÷4 x-20=5 x-20+20=5+20 x=25　　 错解分析： 易错提醒 错误解答错在等式两边没有先同时加上20,而是直接去掉了未知数前的系数,导致计算错误。解形如ax±b=c的方程时,必须把含有未知数的部分看成一个整体,先求出这个整体是多少,再继续求解。 易错提醒 正确解答 错误解答 4x-20=20解: 4x÷4-20=20÷4 x-20=5 x-20+20=5+20 x=25　　 4x-20=20解: 4x-20+20=20+20 4x=40 4x÷4=40÷4 x=10　　 小明去年身高多少？ 绿色圃中小学教育网 学以致用 解：设小明去年身高xm。 0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45m。 8cm＝0.08m 共有428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 学以致用 每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。 5x＋3＝428 5x＋3－3＝428－3 5x＝425 5x÷5＝425÷5 x＝85 学以致用 答：一共装了85筒。 蓝鲸的寿命大约是100年。 海象的寿命大约是多少？ 比海象的3倍少20年。 学以致用 解:设海象的寿命大约是x年。 答:海象的寿命大约是40年。 海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命 3x－20＝10