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§14.2.1 小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”小霞同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！” 学习目标： 1、会判断一个式子能否采用平方差公式计算. 2、能说出平方差公式的结构特征. 3、会运用平方差公式进行简单整式乘法的运算. 计算下列多项式的积： (x+1)(x-1) = (m-2)(m+2) = (2x+1)(2x-1) = x2 - 1 m2 - 4 4x2 - 1 你发现了什么？ (a+b)(a-b) = a2-b2 (a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2 -ab +ab = a2-b2 a2 b2 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 相同 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 相反数 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 相同项的平方 - 相反项的平方 (a+b)(a-b)=a2-b2 平方差公式特征： （1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数． （2）右边是相同项的平方减去相反项的平方． （3）公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式. 判断下列各式能否用平方差公式运算 1.(b-8)(b+8) 2.(-x-1)(x+1) 3.(x+3)(x-2) 4.(mn-4k)(-mn-4k) 例1 运用平方差公式计算： ⑴ (3x+2)(3x-2) ; (2) (-x+2y)(-x-2y). 运用平方差公式计算： (1) (a+3b)(a-3b) (2) (3+2a)(-3+2a)
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