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第5单元 简易方程 5 等式的性质 学习目标 2.能用等式的性质解决简单问题。 1.理解并能用语言表述等式的性质。 3.体验探索等式的基本性质和数学结论的确定性。 等式的两边同时加上相等的数,等式不变。 a=2b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a 情景导入1 等式的两边同时减去相等的数,等式不变。 a+b=4b a+b-b=4b-b 探索新知 等式的两边同时乘或除以相等的数,等式变吗? 等式两边同时乘同一个数,等式左右两边依然相等。 a×2=b×2 a=b a×3=b×3 a×4=b×4 情景导入2 等式的两边同时除以同一个数(0除外),等式不变。 探索新知 2a÷2=6b÷2 2a=6b 等式的性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 等式的性质2 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。 探索新知 典题精讲 判断: 若2x+6=8,则2x=14。( ) 典题精讲 解题思路: 依据等式的性质“等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。”等式的两边同时减去6,即2x+6-6=8-6=2,则2x=2。 若2x+6=8,则2x=14。( ) 典题精讲 × 正确解答: 判断:若6x=72,则6x÷6=72。 ( ) 易错提醒 错误解答 √ 错解分析: 易错提醒 错误解答错在没有掌握等式的性质。等式的性质“等式的两边同时乘或除以同一个数(0除外),等式仍然成立。”等式的两边同时除以6,即6x÷6=72÷6=12,则x=12。 易错提醒 正确解答 错误解答 判断:若6x=72,则6x÷6=72。 ( ) √ 判断:若6x=72,则6x÷6=72。 ( ) × 若X=Y ,则下列等式是否成立, 若成立,请指明依据等式的哪条性质。 (1)X+ 5=Y+ 5 (2)X - a = Y - a (3)(5-a)X=(5-a)Y 等式的性质1 等式的性质1 等式的性质2 学以致用 如果a=b,根据等式的性质填空。 a+3=b+( ) a-( )=b-c a×d=b×( ) a÷( )=b÷10 3 c d 10 学以致用 要保持天平平衡,右边应该添加什么物品? 学以致用 判断: 学以致用 1.如果a=b,那么a+5=b+5。( ) 2.如果6+a=b-6,那么a=b。( ) 3.如果a=b,那么a×5=b×5。( ) 4.如果a=b,那么a÷3=3÷b。( ) × √ √ × 观察下面的天平,列出式子。 学以致用 x+20=50+20 课堂小结 你学会了哪些知识? 同时加或减必须是同一个数;同时乘或除以也是同一个数,但是除以的数不能是0。 1. 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 谢谢 * *
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