4受力分析共点力平衡.doc

. .. 4受力分析　共点力平衡 受力分析的常用方法 1.整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开分析的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意 问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用力 一般隔离受力较少的物体 2.假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其做出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在． (1)当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体法分析，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用． (2)当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离法分析，这时系统中物体间相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力． 　如图2－3－3所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有(　　) 图2－3－3 A．物体B的上表面一定是粗糙的 B．物体B、C都只受4个力作用 C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右 D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和 【审题视点】　(1)B上表面水平． (2)AB相对静止且沿斜面匀速下滑． (3)斜面静止不动． 【解析】　当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，A、B、C均处于平衡态，A受重力、B的支持力作用，A、B没有摩擦力，物体B的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，A错；B受重力、C施加的垂直斜面的弹力和沿斜面向上的摩擦力以及A的压力作用，取A、B、C为整体，由平衡知水平面对C无摩擦力作用，水平面对C的支持力等于三物体重力大小之和，C受重力、B的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以B对，C、D错． 【答案】　B 解决平衡类问题的常用方法和一般 　　　　步骤 1．常用方法 方法 内容 合成法 物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件 分解法 物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件 正交分 解法 将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件 续表　　 方法 内容 力的三 角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形．若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力 2.一般步骤 (1)选取研究对象：根据题目要求，恰当选取研究对象，在平衡类问题中，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，还可以是几个物体相互连接的结点． (2)分析研究对象的受力情况，画出受力图． (3)利用平衡条件建立方程并求解． (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单． (2)解平衡问题建立坐标系时，应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法． 　(单体的平衡问题)一根光滑杆弯成半圆形，杆上穿着质量为m的小球，用细绳系于杆的一端，如图2－3－5所示，测得细绳与水平面的夹角为30°，设细绳对小球的拉力为FT，球所受杆的弹力为FN.则(　　) 图2－3－5 A．FT＝mg，FN＝mg B．FT＝mg，FN＝2mg C．FT＝mg，FN＝ eq \r(3)mg D．FT＝eq \f(2,3)mg，FN＝eq \f(2 \r(3),3)mg 【解析】　 图a 解法一　(正交分解法)对小球受力分析如图a所示，FN的反向延长线过圆心，由几何关系知，小球的重力、细绳的拉力与半径的夹角都为30°，沿切线和半径方向分解G和FT，根据平衡条件知重力和拉力在切线方向的分力相等，即mgsin 30°＝FTsin 30°，解得mg＝FT；在垂直于切线方向上，FN＝mgcos 30°＋FTcos 30°＝eq \r(3)mg. 图b 解法二　(合成法)作出FT、FN的合成图．则由三力平衡变成了二力平衡．显然F＝mg 由图b中几何关系，还可得 F＝FT 2Fcos 30°＝FN 解得FT＝mg，FN＝eq \r(3)mg. 解法三　(分解法)重力mg有两个效果，有两个分量，FT′是使绳产生拉力，即FT′＝FT. FN′是造成球对环形杆产生压力，FN′＝FN. 而FT′、FN′可由图c中几何关系求得． 图c 图d 解法四　(三角形法)小球受三力(mg、FN、FT)平衡，则三力首尾相连，应该形成封闭的三角形，如图d，由图中几何关系可解得FN、FT大小． 【答案】　C 【即学即用】 2. 图2－3－6 (2013届西安一中