小学数学教材疑难问题分析与解决（5）第四章 “实践与综合应用”.doc

PAGE PAGE 1 小学数学 HYPERLINK /GuoPeiAdmin/StudyPlan/StudentBookshelf.aspx \l # 教材疑难问题分析与解决（5） 第四章 “实践与综合应用” 第一节 知识网络梳理 一、“实践与综合应用”的主要内容 《数学课程标准》中增设的“实践与综合运用”这种全新的学习内容和形式，其目的是让学生经历实践与研究的历程，使学生形成对数学的正确态度，发展学生应用数学的能力。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。小学生学习数学，不应是一个被动吸取知识、反复练习、强化储存的过程，而应是一个以积极的心态自主探究、合作创新，调动原有知识和经验来尝试解决问题，同化新知识，并构建新的认识结构的“自主”的、“动态生成”的过程。新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，使其纳入自己的认识结构中，才可能成为使之有效的知识。本课题以当前国内外先进的教育理论为指导，以探索和开发农村小学数学“实践与综合运用”的校本课程为主要切入口，着力探索具有农村特色的小学数学“实践与综合运用”课程资源的开发途径和策略，构建农村小学数学“实践与综合运用”的评价体系，帮助学生形成自主、合作、探究能力和习惯，促使学生的主体精神、创新意识和动手实践等各方面素质的整体发展，培养学生成为自主地、能动地、创造性地进行认识和实践活动的社会主体。“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的，具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。将实践与综合应用活动作为数学知识技能的一个重要内容，并不是在数学知识领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性、现实性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系。综合实践活动促使学生进行自主探索、合作交流，并学会综合运用所学知识解决问题。 二、“实践与综合应用”的知识网络 “实践与综合应用”是新数学课程中一个全新的内容。理解和把握这个领域对于数学课程的发展和数学教学的改革是非常重要的。《数学课程标准》中的“实践与综合应用”领域，是《数学课程标准》的一个特色。这个领域反映了数学课程与教学改革的要求，也提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。在《数学课程标准》中设置“实践与综合应用”的内容，对于培养学生的创新意识与实践能力具有较强的促进作用，同时使新的数学课程具有了一定弹性和开放性。这部分知识可以用以下的结构图来表示： 结构图由外而内可以分为三个层次：第一层次是“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个内容领域各自内在知识的整合··与应用。第二层次为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容领域两两相互渗透、相互联系的知识整合与实践应用；第三层····次为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个内容领域的··知识整合与实践应用。“实践与综合应用”在《数学课程标准》中是以不同形态呈现的。第一学段以“实践活动”为主题，第二学段以“综合应用”为主题，第三学段以“课题学习”为主题。结合不同学段学生的生活经验和知识背景，通过这几个主题，引导学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学，认识数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。 三、“实践与综合应用”的知识扩展 １．时间与数学 （１）钟表是中国古代的伟大发明（唐宋擒纵器和自动计时器） ３０年前，电子钟表还没普及，机械钟表是大众常用的计时器。机械钟表的核心部件是摆和擒纵器。摆的特性是准确的周期性。要它精确，就要尽可能减轻它的负担———载荷和摩擦，并不断地为它补充能量。钟表的指针以及带动指针的齿轮系统由发条或重锤提供能量，其每步动作则由摆来控制，摆带着擒纵器，每一次往复，就让发条把齿轮推动一步，只放一步，马上又卡住，等待摆的下一次往复。时间是连续进行的，要用数字表现时间，就得把时间分割成等长的小段，这叫“时间单位”。从某一起点开始计时，就是计数时间单位之数。这程序就是现代说的“模数变换”，这是一切计量的通行程序，只不过原本是手动目测心计，而在新技术中的模数变换是自动显示数字的。钟表的摆，以其精确的周期分割时间单位，而擒纵器则起发动计数系统机键的作用。擒纵器有很多种，天仪飞轮就是最有名、最难做的一种。不管形式怎样千变万化，只要是受物理周期控制去开启计数系统的机械，就可称为“擒纵器”，至少在机械钟表是这样。唐代开元十三年（公元７２５年），梁令瓒设计制造了历史上第一个用擒纵器的时钟。当时没有摆，他分割时间的办法是用北魏道士李兰发明的秤漏，即令漏水注入挂在秤上的水斗，用定位的秤砣把握