自动控制理论 第六章 校正2.ppt

* §6.4 参考模型法校正 1.二阶参考模型校正 二阶系统的最优模型 二阶最优模型的性能指标 开环频域指标 ?c ?1 = 2?c ?c =65.5? Lg = ∞ 闭环时域指标 闭环频域指标 ?b = ?n ?r = 0 Mr = 1 二阶参考模型法校正步骤 作原系统的伯德图L0 (?) 根据性能指标的要求作二阶参考模型 L (?) 两特性的伯德图相减，即得校正装置的伯 德图Lc (?) 例： 已知系统的开环模型 要求： Kv ≥ 5，ts 0.3秒， 试用二阶参考模型法作校正。 解：1. 作固有特性 L0(ω) 2. 作二阶参考模型 L(ω) 3. 求取校正装置 15 -1 -2 2.四阶参考模型校正 二阶参考模型至四阶参考模型的演变 -2 -1 -3 四阶参考模型 表示为转折频率相对比值形式 四阶参考模型特点 高频段衰减率为 -3，抑制高频噪声， 转折位置由?4来调节。 斜率变化为1-2-1-2-3型 初始段斜率为 -1， 阶跃响应无差，有差 跟踪速度信号， 中频段穿越斜率为 -1， 调节?2 ?3 来调节中频段宽度 h ，动态性好。 四阶参考模型校正步骤 作原系统的伯德图L0 (?) 根据给定的稳态精度Kv ，作期望特性的 低频段 依照给定的调节时间 ts ，估算开环截止 频率?c 依照性能指标确定中频段宽度 给定开环相角裕量 给定时域性能指标 给定闭环谐振峰值 确定高频段转折频率 由ω2作一条斜率为-2的直线，与低频段的 相交点即为ω1 将图中两特性相减，即得校正装置特性Lc(?) 校验 例： 已知系统的固有特性为 要求：(1) Kv 200 s-1 (2) Mp 25 %， ts 0.5 s 用四阶参考模型法作系统校正。 解：1. 作固有特性 L0(ω) 2. 根据稳态性能要求，确定参考模型低频段高度 3.估算开环截止频率?c 取 4.确定中频段宽度 5.确定高频段转折频率 6.确定低、中频连接段转折频率ω1 7.确定校正装置传函 8.校验 20 4 100 四阶参考模型校正讨论 开环增益调整 系统类型的调整 中频段斜率与中频段宽度 各转折频率小范围调整对 ?c 的影响 ω1,ω4同时向相反方向调整时，原相位裕度 基本不变 ω2 ,ω3同时向相同方向调整时，原相位裕度基本不变 例：已知二阶系统校正前后的开环对数幅频特性如图所示 写出校正前、后系统的开环传递函数，； 写出校正前、后系统的稳态性能； 写出校正前、后系统的频率域动态性能指标， 在图上作出校正装置特性Lc(?)，并写出校正装置传递函数 (1) 试写出固有特性传递函数。 (2) 试在图上做校正装置特性,写出其传递函数。 (3) 试计算校正前、后系统的相位裕度。 例：已知系统校正前特性为L(? )，校正后特性为 L校(?) §6.4 基于同伦映射的根轨迹校正 1.多项式同伦映射 对于任意实系数首一n次多项式函数f (x)， g(x)，设定同伦变量 t， ，则称 下式 为 f (x)与 g (x) 之间的一个同伦映射 2.完全同伦映射 取对偶同伦变量为u，则 称为完全同伦映射。 同伦变量 u =[-1,0]时，为对偶同伦映射 u =[0,1]时， 为基本同伦映射。 3.同伦映射的零点轨线 满足 的 x 称为同伦映射的零点。 当 t: 0→1,同伦映射的零点连续变化，构成零点映射轨线 基本零点映射轨线 对偶零点映射轨线 *