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§1 数学期望
例1：某班有N 个人，其中有n 个人为a 分，i 1,2, k ，
i i
k
ni N ， 求平均成绩。
i 1
解：
k k
1 n
平均成绩为: a n a i
i i i
N i 1 i 1 N
n
{ } i
若用 表示成绩，则P X a
X
i
N
k k
n
i
a a P {X a }
i N i i
i 1 i 1
1、数学期望定义
(1) 离散型
设离散型随机变量X 的分布律为：
P {X xk } p k ，k 1,2, ，
若级数x p 绝对收敛，
k k
i 1
则称级数x p 的和为随机变量X 的数学期望。
k k
i 1
记为EX ，即EX= x p 。
k k
k 1
数学期望也称为均值。
(2)、连续型
设连续型随机变量 的概率密度为 ，
X f (x )
若积分xf (x )dx 绝对收敛，则称积分xf (x )dx
的值为 的数学期望。记为 xf (x )dx ，
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