自动控制原理课之第二章 线性系统的数学描述(1).ppt

2.3 结构图 引言 结构图的组成 系统结构图的建立 闭环系统的结构图 结构图的简化和变换规则 引言 结构图（方块图）的含义 控制系统都是由一些元部件组成的。 根据不同的功能，可将系统划分为若干环节或者叫子系统，每个子系统的功能都可以用一个单向性的函数方块来表示。 方块中填写表示这个子系统的传递函数，输入量加到方块上，那么输出量就是传递结果。 根据系统中信息的传递方向，将各个子系统的函数方块用信号线顺次连接起来，就构成了系统的结构图，又称系统的方块图。 系统的结构图实际上是系统原理图与数学方程的结合，因此可以作为系统数学模型的一种图示。 一、结构图的组成 ① 结构图的每一元件用标有传递函数的方框表示。 方块外面带箭头的线段表示这个环节的输入信号（箭头指向方框）和输出信号（箭头离开方框），其方向表示信号传递方向。 箭头处标有代表信号物理量的符号字母。 ② 把系统中所有元件都用上述方框形式表示，按系统输入信号经过各元件的先后次序，依次将代表各元件的方块用连接线连结起来。 显然，前后两方块连接时，前面方块输出信号必为后面方块的输入信号。 ③ 对于闭环系统，需引入两个新符号，分别称为相加点（比较点、综合点）和分支点（引出点、测量点）。 相加点 如图(a)所示，它是系统的比较元件，表示两个以上信号的代数运算。 箭头指向的信号流线表示它的输入信号，箭头离开它的信号流线表示它的输出信号； 附近的＋、－号表示信号之间的运算关系是相加还是相减。 在框图中，可以从一条信号流线上引出另一条或几条信号流线，而信号引出的位置称为分支点或引出点（如图(b)所示）。 需要注意的是，无论从一条信号流线或一个分支点引出多少条信号流线，它们都代表一个信号，即原始信号的大小。 系统结构图是由表示系统各个元件的传递函数方框，根据信号之间的相互关系连接构成的图形。 二、系统结构图的建立 建立控制系统各部件的微分方程（注意相邻元件之间的负载效应影响）； 对各微分方程在零初始条件下进行拉氏变换，并作出各元件的方块图； 按照系统中各变量的传递顺序，依次将各元件的框图连接起来，便得到系统结构图。 三、闭环系统的结构图 图中各信号之间的关系为 式中E(s)和B(s)分别为偏差信号和反馈信号的拉氏变换，H(s)为闭环系统中的反馈传递函数。 开环传递函数：反馈信号B(s)与偏差信号E(s)之比。即 前向传递函数：输出量C(s)和偏差信号E(s)之比。即 单位反馈系统：如果反馈传递函数等于1，那么开环传递函数和前向传递函数相同，并称这时的闭环反馈系统为单位反馈系统。 闭环传递函数：系统输出量C(s)和输入量R(s)之间的关系 消去E(s)可得 上式就是系统输出量C(s)和输入量R(s)之间的传递函数，称为闭环传递函数。 闭环传递函数将闭环系统的动态特性与前向通道环节和反馈通道环节的动态特性联系在一起。 可见，闭环系统的输出量取决于闭环传递函数和输入量的性质。 扰动作用下的闭环系统结构图 如果有扰动存在，根据线性系统满足叠加性原理的性质，可以先对每一个输入量单独地进行处理，然后将每个输入量单独作用时相应的输出量进行叠加，就可得到系统的总输出量。 系统对扰动N(s)的响应CN(s)为 系统对参考输入量R(s)的响应CR(s)为 参考输入量R(s)和扰动量N(s)同时作用于系统时，系统的响应（总输出） C(s)为 四、结构图的简化和变换规则 结构图表示了系统中各信号之间的传递与运算的全部关系； 有时结构图比较复杂，需简化后才能求出传递函数(如例2-8)； 等效原则：对结构图任何部分进行变换时，变换前后该部分的输入量、输出量及其相互之间的数学关系应保持不变。 串联环节的简化 n个环节（每个环节的传递函数为 ， ）串联的等效传递函数等于n个传递函数相乘，即 并联环节的简化 任意n个环节并联系统的等效传递函数是各环节传递函数的代数和。 反馈回路的简化 相加点和分支点的移动 应当指出，在结构图简化过程中，两个相邻的相加点和分支点不能轻易交换!!!。 总之，根据实际系统中各环节（子系统）的结构图和信息流向，可建立系统的结构图。在确定输入量和输出量后，经对结构图的简化和运算，就能求出系统的传递函数。 p24：例2-9 采用结构图变换方法求取传递函数的步骤 观察结构图，适当移动相加点和分支点，将结构图变换成三种典型连接形式（串联、并联和反馈）。 对于多回路的结构图，先求内回路的等效变换方框图，再求外回路的等效变换方框图。 求出传递函数。 *2.4 信号流程图 引言 信号流图的定义和有关术