带电粒子在磁场中的圆周运动 经典练习题(含答案详解).doc

. .. 电粒子在磁场中的圆周运动 1．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值(　　) A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比 C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比 答案　D 解析　假设带电粒子的电荷量为q，在磁场中做圆周运动的周期为T＝eq \f(2πm,qB)，则等效电流i＝eq \f(q,T)＝eq \f(q2B,2πm)，故答案选D. 带电粒子在有界磁场中的运动 2．如图377所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为(　　) 图377 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶eq \r(3) D．1∶1 答案　B 解析　正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示，正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120°，负电子圆周部分所对应圆心角为60°，故时间之比为2∶1. 回旋加速器问题 图378 3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图378所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是(　　) A．增加交流电的电压 B．增大磁感应强度 C．改变磁场方向 D．增大加速器半径 答案　BD 解析　当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律qvB＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \f(qBr,m).若D形盒的半径为R，则R＝r时，带电粒子的最终动能Ekm＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(q2B2R2,2m).所以要提高加速粒子射出的动能，应尽可能增大磁感应强度B和加速器的半径R.  (时间：60分钟) 题组一　带电粒子在磁场中的圆周运动 图379 1．如图379所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则下列说法正确的是(　　) A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C．只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 答案　C 解析　由R＝eq \f(mv,qB)可知，在相同的磁场，相同的电荷量的情况下，粒子做圆周运动的半径决定于粒子的质量和速度的乘积． 图3710 2．如图3710所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将(　　) A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小 答案　B 解析　由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲．又由r＝eq \f(mv,qB)知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故选B. 3．一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行．磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么电子运动的角速度可能为(　　) A．4eq \f(Be,m) B．3eq \f(Be,m) C．2eq \f(Be,m) D.eq \f(Be,m) 答案　AC 解析　向心力可能是F电＋FB或F电－FB，即4eBv1＝meq \f(v\o\al(2,1),R)＝mωeq \o\al(2,1)R或2eBv2＝eq \f(mv\o\al(2,2),R)＝mωeq \o\al(2,2)R，所以角速度为ω1＝eq \f(4Be,m)或ω2＝eq \f(2Be,m).故A、C正确． 4．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中做匀速圆周运动，则(　　) A．粒子的速率加倍，周期减半 B．粒子的速率不变，轨道半径减半 C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的eq \f(1,4) D．粒子的速率不变，周期减半 答案　BD 解析　由R＝eq \f(mv,qB)可知，磁场加倍半径减半，洛伦兹力不做功，速率不变，由T＝eq \f(2πm,Bq)可知，周期减半，故B、D选项正确． 图3711 5．如图3711所示，一带电粒子(重力不计)在匀强磁场中沿图中轨道运动，中央是一薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知(　　) A．粒子的运动方向是abcde B．粒子带正电 C．粒子的运动方向是edcba D．粒子在下半周期比上半周期所用